§1. 平面点集与多元函数

掌握平面点集中的相关概念（邻域、内点、外点、界点、聚点、孤立点、开集、闭集、区域、有界点集），能够判断开集，闭集、有界集、区域、及它们的聚点、界点等，以及上的完备性定理（柯西准则、闭域套定理及推论、聚点原理、有界覆盖原理）。掌握二元（多元）函数的概念。

难点：1. 内点、外点、界点、聚点、孤立点的判断和相互关系。

 

难点：1. 内点、外点、界点、聚点、孤立点的判断和相互关系。

 

2. 有界集不同定义的等价性：存在某一正数r， 使得；存在矩形区域；点集E的直径为有限值。

 

（提示：任取E中一点到原点的距离加上E的直径为邻域的半径。） 

 

重点习题：例1， 课后习题3