§3. 一般项级数

掌握交错级数的莱布尼兹判别法，一般项级数的阿贝尔判别法和狄利克雷判别法。掌握绝对收敛级数的定义和性质。

重点习题：例3、习题1（4）

 

 

 

黎曼重排定理，也被称为黎曼级数定理，是由19世纪德国著名数学家波恩哈德·黎曼提出的。这个定理揭示了关于条件收敛的无穷级数的一个特殊性质：如果级数条件收敛，那么它的项通过重新排列后，重新排列的级数可以收敛到任何给定的值，甚至可能发散。这一现象与有限集合的和的性质形成鲜明对比，在有限集合中，由于加法满足交换律，不同的求和顺序得到的结果是相同的。然而，在无穷集合中，这种不确定性被接受，并且归结为无穷大本身的特殊性。

视频 | 黎曼的悖论: 无穷大 - 无穷大 = π ? (qq.com)

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