最值、极值和稳定点的关系

最值不一定是极值  最值有可能在区间边界上取得，如

 

极值也不一定是最值 极值只是极值点附件的最大（小）值，但不一定是整个区间的最值，如, 是极大值但不是最大值.

但是如果最值点在区间内部, 则一定是极值点.

极值点不一定是稳定点  函数在极值点可能不可导, 如,  x=0是极小值, 但不可导, 从而不是稳定点. 

稳定点也不一定是极值点 如, x=0是稳定点但不是极值点.

但可导的极值点一定是稳定点 (费马定理).