第4节 直线上开集、闭集及完备集的构造

学习要求：掌握直线上开集、闭集及完备集的构造

 

定理1：直线上的任一非空开集都可唯一地表示成有限个或可数个互不相交的构成区间的并.

定义2  设A是直线上的闭集, 称A的余集A^c的构成区间为A的余区间或邻接区间.

定理2：直线上的闭集或是全直线, 或是从直线上挖去有限个或可数个互不相交的开区间（即F的余区间）所得之集.

推论1： 直线上完备集就是没有相邻接的余区间的闭集.