第4节 可数集合

掌握可数集合的定义和性质, 可以利用可数集的性质证明一个集合是可数的.

注意: 可数集是最小的无限集合.

例 平面上以有理点为圆心，有理数为半径的圆的全体A为可数集.

证明：平面上的圆由其圆心 (x,y) 和半径 r 唯一决定, 从而

 

除了可数集的概念，有时还会遇到这样的定义. 至多可数集：有限集或可数集.

性质：可数个至多可数集的并集是至多可数集.