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暑假总结（7.1-7.7） by max 讲课 我们听了yny学长组合数学的讲解，下面是一些有用的公式： 吸收公式：\(k\binom{n}{k}=n\binom{n-1}{k-1},(n-k)\binom{n}{k}=n\binom{n-1}{k},k\in\mathbb{Z}\)。 上指标反转： 阅读全文
posted @ 2024-07-29 09:23
max0810
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多项式合集 前置知识：多项式的定义，表示方法，FFT，NTT，微积分等。 注意事项 多项式的封装很重要，现在一般都是用将指针传入一个函数的方式来进行多项式操作，如：void Inv(ll *f,ll *g,int n)，表示对 \(n\) 次多项式 \(f\) 求逆，结果存在 \(g\) 中。 多项 阅读全文
posted @ 2024-07-28 20:05
max0810
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代数学总结 定义 数是研究数、数量、关系、结构与代数方程的数学分支。初等代数一般在中学时讲授，介绍代数的基本思想：研究当我们对数字作加法或乘法时会发生什么，以及了解变量的概念和如何建立多项式并找出它们的根。代数的研究对象不仅是数字，而是各种抽象化的结构。例如整数集作为一个带有加法、乘法和序关系的集合 阅读全文
posted @ 2024-07-28 20:04
max0810
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写在前面 本文会讲解极限，导数两方面的知识.在此之前，你需要了解三角函数的基本公式、变换等.写这篇文章的主要目的是让大家对极限、导数有一个系统的认识.因为作者之前东学一点西学一点，遇到了很多这个东西需要那个证明，那个又需要这个证明，等于是形成一个环了. 相信你看了这篇文章过后，会对极限、导数有一个更 阅读全文
posted @ 2024-07-28 20:02
max0810
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莫比乌斯反演 前置芝士：数论分块 求 \(\sum\limits_{i=1}^n\lfloor\frac{n}{i}\rfloor\)，其中 \(n\le10^{12}\)。 可以发现，\(\lfloor\frac{n}{i}\rfloor\) 最多只有 \(\sqrt{n}\) 种取值，所以只需要 阅读全文
posted @ 2024-07-28 19:59
max0810
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题解：CF1608F MEX counting 与其他题解不同，本篇题解是运用辅助数组 \(g\) 来解决问题。虽然代码可能要繁琐一点，但是辅助数组的思路适用范围更广一点。 首先还是转化为前 \(i\) 个数的 \(mex\) 在区间 \([l_i,r_i]\) 内。 我们用 dp 数组 \(f_{ 阅读全文
posted @ 2024-07-27 16:10
max0810
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