MT【243】球内接四面体体积

已知半径为2的球面上有$A,B,C,D$四点,若$AB=CD=2$,则四面体$ABCD$的体积最大为____

解答:利用$V=\dfrac{1}{6}|AB||CD|d<AB,CD>sin<AB,CD>\le\dfrac{1}{6}*2*2*(2\sqrt{3})*1=\dfrac{4\sqrt{3}}{3}$