初中几何

典例剖析

如图所示，求\(\angle A+\angle B+\angle C+\angle D+\angle E\)的值？

解析：联结 \(EF\)，并延长到点\(G\)，

由图可知，\(\angle CFG=\angle C+\angle 2\)，\(\angle BFG=\angle B+\angle 1\)，

又\(\angle CFG+\angle BFG=\angle AFD\)，\(\angle AFD+\angle A+\angle D=180^{\circ}\)，

则\(\angle C+\angle 2+\angle B+\angle 1+\angle A+\angle D=180^{\circ}\)，

故\(\angle A+\angle B+\angle C+\angle D+\angle E=180^{\circ}\)