一道共线向量的题

已知 $\vec a,\vec b,\vec c$ 两两均不共线，$\vec a + \vec b \parallel \vec c$，$\vec b +\vec c\parallel \vec a$，求证：$\vec a+\vec b+\vec c=\vec 0$．

根据题意，$\vec a + \vec b +\vec c \parallel \vec c$，$\vec a +\vec b +\vec c\parallel \vec a$，而 $\vec a \not \parallel \vec c$，因此命题得证．