Cesium的相机（2）

本节主讲相机的Heading\Pitch和Roll。
Cesium的相机主要是通过局部坐标的偏航角、俯仰角和翻滚角确定相机姿态的。

上一节我们知道，Cesium在获取这三个角度的时候，会将以地球球心为原点的地心地固坐标ECEF转为ENU东北天坐标系，ENU坐标系中，X轴指向正东，Y轴指向正北，Z轴指向天顶。

所谓的偏航角、俯仰角和翻滚角，我们可以想象一个正在飞行的飞机，机头的朝向称为偏航角Heading，用于决定此时飞行的方向，如果飞机要转向，实际上是在与大地平行的一个平面上进行转向，因此，Heading的旋转轴是负Z轴。

飞机的俯仰角Pitch可以考虑为机头是朝向地面还是朝向天空，从而决定此时是上行还是下降。Pitch的旋转轴是负Y轴。

飞机的翻滚角Roll是飞机开始玩花样飞翔，以机身为旋转轴开始翻滚。Roll的旋转轴是X轴。

由此我们可以分析Heading、Pitch和Roll的计算方式。
我们将机头的朝向定义为direction,机翼方向为right，机身正身朝上的方向为up，构建右手坐标系。

获取Heading的方法

function getHeading(direction, up) {
  let heading;
  if (
    !CesiumMath.equalsEpsilon(Math.abs(direction.z), 1.0, CesiumMath.EPSILON3)
  ) {
    heading = Math.atan2(direction.y, direction.x) - CesiumMath.PI_OVER_TWO;
  } else {
    heading = Math.atan2(up.y, up.x) - CesiumMath.PI_OVER_TWO;
  }

  return CesiumMath.TWO_PI - CesiumMath.zeroToTwoPi(heading);
}

可以看到，由于Heading的旋转轴是Z轴，因此，Heading实际上是一个在XY平面上与X轴的夹角。首先要将direction和up投影到XY平面上。如果此时相机朝向Z轴，即飞机机头像火箭一样垂直向上，则direction在XY轴的垂线在原点上，此时我们使用up来计算。此时的up一定是在XY平面上的。或者可以这么理解，当你站立在地上，你的眼睛直视前方，此时你的眼睛朝向的方向就是direction方向，你的右手方向就是right方向，你的头顶就是up方向。当你躺在地上，面朝天空的时候，你的面向方向如何确定的呢？当你站起来时，你面朝的方向一定是是你的脚的方向，因此，此时的方向也设为你的脚的朝向，同时，也是你的头顶方向up加减180度的方向。所以，此时要使用up来计算heading值。

heading方向的确定是你所面朝的方向direction与正北（Y轴）方向的夹角，并以顺时针，0-2PI的方式取值。
当direction平行于Z轴的时候，使用up来计算，head方向为up方向在XY轴上的投影的负向与正北（Y轴）方向的夹角。

即，当你站在地面上的时候，不管你的头是如何上下抬动的，heading方向始终是你的身体的朝向与正北之间的夹角，顺时针计算。

pitch的计算比较简单

function getPitch(direction) {
  return CesiumMath.PI_OVER_TWO - CesiumMath.acosClamped(direction.z);
}

就是你抬头或者低头的较低，与你面朝的方向无关。计算你抬头的角度和天空之间（Z轴）的夹角即可。

而roll则是你歪头的角度。

function getRoll(direction, up, right) {
  let roll = 0.0;
  if (
    !CesiumMath.equalsEpsilon(Math.abs(direction.z), 1.0, CesiumMath.EPSILON3)
  ) {
    roll = Math.atan2(-right.z, up.z);
    roll = CesiumMath.zeroToTwoPi(roll + CesiumMath.TWO_PI);
  }

  return roll;
}

歪头的时候，你的眼睛朝向的方向并不改变，但是你的头顶朝向和右耳朝向会改变。因此，roll主要取决于right和up。由于roll的旋转轴是X轴，因此我们将right、up、direction投影到YZ平面上。如果direction的z朝向正上（Z轴），则right和up在YZ平面的投影都是共线的，都落在Y轴上，此时我们记roll为0.
如果direction的z不是朝上的就要求一个up方向在ZY平面上的投影与Z轴的夹角，表示你头歪了多少（同样，direction朝向上方的时候，不管怎么歪头，角度都是90度）。同样，在YZ平面上，顺时针为正。最终结果都为正值。