会飞的鱼的数学空间

摘要： 用一道经典开始 已知双曲线：\(\Gamma:\dfrac{x^2}{a^2}-\dfrac{y^2}{b^2}=1(a>0,b>0)\)，渐近线方程为\(x\pm2y=0\)点\(\left(2,\sqrt{2}\right)\)在\(\Gamma\)上 \((1)\)求双曲线\(\Gamma\) 阅读全文

摘要： 很难的放缩：对数均值不等式 已知函数\(f(x)=-2x-2\sin x+2m\ln x,m>0\)若存在\(f(x_1)=f(x_2)(x_1\neq x_2)\) \((1)\)判断\(2(x-\sin x)\)的单调性 \((2)\)证明:\(x_1+x_2>1+\ln m\) 解 \((1) 阅读全文