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摘要： [JOI 2024 Final] 室温 题意 给出一个长度为 \(n\) 的序列 \(a\)，给出数 \(T\)。 可以进行若干次操作，每次操作可以任选数 \(a_i\)，将 \(a_i \leftarrow a_i - T\)。 可以选定一个数 \(t\)，使得操作完成后 \(\max |a_i- 阅读全文

摘要： 移动 题意 有一个 \(n\times m\) 的网格图，有 \(k\) 个点不能走。 每次移动可以向右或向下走，只能走两次。 求能走到的点的个数。 思路 可以发现只能是从第一排向下走或从第一列向右走。 统计上下走能到的点和左右走能到的点，减去重复的即可。 扫描 \(x\)，使用线段树维护 \(y\ 阅读全文

摘要： 楼房重建 题意 小 A 在平面上 \((0,0)\) 点的位置，第 \(i\) 栋楼房可以用一条连接 \((i,0)\) 和 \((i,H_i)\) 的线段表示，其中 \(H_i\) 为第 \(i\) 栋楼房的高度。如果这栋楼房上任何一个高度大于 \(0\) 的点与 \((0,0)\) 的连线没有与 阅读全文

摘要： [HNOI2009] 梦幻布丁 题意 给出一个序列 \(a\)，有 \(q\) 次操作，每次修改把序列中一种数全部改为另一种数。 每次询问，查询序列 \(a\) 的颜色段个数。 思路 颜色段只有同一种颜色才有贡献，我们考虑每种颜色开一棵平衡树维护。 每种颜色维护其在原序列中的下标，下标连续的一段区间 阅读全文

摘要： [2023四校联考3]sakuya 题意 给出一棵 \(n\) 个点的树，有 \(m\) 个特殊点 \(a\)，求将 \(a\) 随机打乱后 \[\sum_{i=2}^m d(a_{i-1},a_i) \bmod 998244353 \]的期望。有 \(q\) 次修改，每次将一个点连接的所有边权值增 阅读全文

摘要： [2023四校联考3]meirin 题意 给出两个序列 \(a,b\)，\(b\) 需要支持区间加。 每次修改完后求： \[\sum_{l=1}^n\sum_{r=l}^n(\sum_{i=l}^{r}a_i)\times (\sum_{i=l}^{r}b_i) \bmod 10^9+7 \]思路 阅读全文

摘要： [2023四校联考3]flandre 题意 初始时，\(b_i=a_i\)。 对于 \(a_i<a_j\)，\(b_j \leftarrow b_j + k\)。 对于 \(a_i=a_j\)，\(b_j\) 不变。 对于 \(a_i>a_j\)，\(b_j \leftarrow b_j - k\) 阅读全文

摘要： [NOIP 2024 模拟3]变幻 题意 给出长度为 \(n\) 的序列 \(a\)。可以进行 \(k\) 次修改。 每次修改可以把一个数变得更小。求序列中山谷数之和的最大值。 思路 动态规划，定义 \(dp_{i,j}\) 表示前 \(i\) 个数进行 \(j\) 次修改的最大和。 因为连续两个点 阅读全文

摘要： [COCI2022-2023#4] Zrinka 题意 给定两个由 \(0,1\) 组成的序列。 \(0\) 只能填入偶数，\(1\) 只能填入奇数。 要求两个序列单调递增并且每个数最多使用一次。 求所用数最大值的最小值。 思路 动态规划。 定义 \(dp_{i,j}\) 表示序列 \(1\) 填到 阅读全文

摘要： [COCI2015-2016#2] VUDU 题意 求一个序列中有多少个子段平均数大于 \(P\)。 思路 区间和相关的问题可以考虑前缀和。 对于原序列前缀和序列 \(a\)，询问等价于求数对 \((l,r)(l\le r)\) 的个数，满足： \[\frac{a_r - a_{l-1}}{r-l+ 阅读全文