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摘要： 2025.10 做题记录 10.1 CF1065G - Fibonacci Suffix (观察性质 + 逐位确定 + DP 刻画) 考虑逐位确定答案 设当前已确定的答案串为 \(\text{ans}\)，先尝试在末尾拼个 0，统计 \(F(n)\) 中有多少个后缀 \(\le \text{ans} 阅读全文

摘要： 2025.9 做题记录 9.1 - 9.3 网课 + 补暑假作业 + 摆烂 但是再不努力就没有机会了。 9.4 QOJ7999 拉丁方 (二分图边染色) 部分分：\(C = n\) 考虑将每列缩成一个点，若列与数字不冲突则在列与数字间连边；显然会形成一个左部点为列，右部点为数字的二分图 现在我们希望 阅读全文

摘要： 组合数学基础 - 学习笔记 代码集合 1. 加法 / 乘法原理 加法原理 指若有 \(n\) 类选择完成工程，每类选择有 \(a_i\) 个方法，总完成方法数为 \(a_1+a_2+ \cdots +a_n\) 乘法原理 指若有 \(n\) 个步骤完成工程，每个步骤有 \(a_i\) 种方法，总完成 阅读全文

摘要： 2025.7-2025.8 做题记录 7.1 - 7.11 复习段考 + 段考 + 讲评课 7.12 模拟赛 7.12 T1 - 规则制定 (单调栈) 所有区间的区间和之和容易求，拆到每个元素上即可 下面考虑如何求所有区间的最大值之和 若区间内有多个最大值，考虑将贡献放到最靠前的最大值上 求出 \( 阅读全文

摘要： 2025.5-2025.6 常州集训 专题+模拟赛记录 记录下常州集训讲的专题以及模拟赛题 会抓紧补题的(流汗) 网络流 CF2046D For the Emperor! P.S 以下称容量为 \(x\)，费用为 \(y\) 的边为 \((x, y)\) 先缩点方便处理，scc 的 \(a\) 值即 阅读全文

摘要： 多项式基础 - 学习笔记 1. FFT 前置知识：复数 基础定义 令 \(i\) 为方程 \(x^2 = -1\) 的解 我们定义，形如 \(z = \bm{a+bi}\)，其中 \(a, b \in \mathbb{R}\) 的数 \(z\)，称为复数；对于 \(z = a+bi\)，我们称 \( 阅读全文

摘要： 群论基础 - 学习笔记 P.S. 以下短时间内会用到的定理与定义均使用 下划线 表示 初学群论，错漏在所难免，求大家轻喷 1. 代数系统 定义：运算为集合 \(A\) 上的映射 \(\tau :\ ^{n}A \rightarrow A\) (由 \(n\) 个数映射到 \(1\) 个数)，我们也称 阅读全文

摘要： 筛法 我们想要知道小于等于 \(n\) 的自然数中有多少素数，对于每个数都进行暴力素数判断的时间复杂度为 \(O(n\sqrt n)\)，这是无法接受的；因此我们需要更高效的筛法 1. 埃氏筛 对于每个大于 \(1\) 的数 \(i\)，我们筛掉除它自己外它的所有倍数，这样最后剩下的数全为素数 埃氏 阅读全文

摘要： 数位 dp 基础 - 学习笔记 代码集合 P.S. 带 * 的例题是我认为有一定技巧性或有一定难度的题 1. 应用范围 数位 dp 适用于求解有以下特征的问题： 统计满足一定要求的数的数量 可以用数位的思想理解 有范围限制 (或上界限制)，且上界一般很大 2. 例题 LOJ #10163 这道题很容 阅读全文

摘要： 二分图笔记 定义： 二分图 指节点由两个集合组成，且集合内部没有边的图 图 \(G\) 的 匹配 是一个边集 \(E\)，且 \(E\) 中所有边没有公共端点 图 \(G\) 的 最大匹配 指边数最多的匹配 二分图 \(G\) 的 完美匹配 指设二分图两集合为 \(X, Y\)，最大匹配数为 \(m 阅读全文