摘要： $\bf命题：$$n$阶实对称阵$A$的第一行乘以一个正数不改变其正特征值的个数1$\bf命题：$设$A$为实反对称阵且$B$为正定阵，则$\left| {A + B} \right| \ge \left| B \right|$1$\bf命题：$设$A$为实对称可逆阵，$B$为实反对称阵，$AB=B... 阅读全文

摘要： $\bf命题：$设$A$为$m$阶正定阵，$B$为$m \times n$实矩阵，则${B^T}AB$正定当且仅当$r\left( B \right) = n$1$\bf命题：$设$A$为$n$阶实对称阵，$S$为$n$阶正定阵，则$AS$的特征值全为实数1$\bf命题：$设$A,B$均为$n$阶正... 阅读全文