数学建模-线性规划

1.什么是数学规划

  数学规划指在一系列客观或主观限制条件下，寻求合理分配有限资源使所关注的某个或多个指标达到最大（最小）的数学理论和方法，是运筹学里一个十分重要的分支。

1.1数学建模的一般形式

  
三个要素：决策变量，目标函数，约束条件。
满足约束条件的最优解，称为局部最优解。最优值为局部最优值。

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1.2优化模型的分类

按有无约束分类

1. 无约束优化
2. 约束优化

按决策变量取值是否连续分类

（连续）
在一个 范围内取无限的点称为连续优化

1. 线性优化
2. 非线性优化
3. 二次规划

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（非连续）
在一个 范围内取有限的点称为离散型优化

目标的多少分类

1. 单目标规划
2. 多目标规划

按模型中的参数和变量是否具有不确定性可分类

1. 确定性规划
2. 不确定性规划

按照问题求解特征可分为

1.3常用软件

连续性线性规划

1. 运输问题
   

• 找目标
  确认目标
• 设变量
  设变量表达目标
  尽量使用字母表达模型
  变量个数尽可能多
  变量下标尽可能多
• 假设

lingo程序

model:
min=12* x1+24* x2+8* x3+30* x4+12* x5+24* x6;
x1+x2+x3<4;
x4+x5+x6<8;
x1+x4>2;
x2+x5>4;
X3+x6>5;
end

改进过后

model:
SETS:
LIANGKU/1..2/：A;
LIANGZHAN/1..3/:B;
YULIANG(LIANGKU,LIANGZHAN):X,C;
ENDSETS
DATA:
d=4,8;
     e=2,4,5;
     C=  
         12 24 8
         30 12 24;
enddata
min=@sum(link:X*C);
@for(lk(i):@sum(lz(j):X(i,j)) < d(i));
@for(lz(j):@sum(lk(i):X(i,j)) > e(j));