关于此题CF2033F Kosuke's Sloth [皮萨诺周期]

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• 题目大意：求斐波那契数列中第n个能整除k的位置

其实找几个数手推一下就会发现貌似是存在每种周期关系的。

这样写看似会无限重复下去，但是实际上是能通过的。根据皮萨诺周期，实际的枚举次数不会超过6k（至于证明，我也不会啊QAQ

放一个FIB数列最大公约数定理：gcd(F(m),F(n))=F(gcd(m,n))

#include<bits/stdc++.h>
    
using namespace std;
    
const long long mod = 1e9 + 7;
long long t;
long long n,k;
    
void solve() {
    cin >> n >> k;
    if(k == 1) return (void)(cout << n % mod << '\n');
    vector<long long> a(4);
    a[0] = 1;
    a[1] = 1;
    a[2] = 2 % k;
    long long now = 2,res = 3;
    while(1) {
        a[now] = a[(now + 1) % 3] + a[(now + 2) % 3];
        a[now] %= k;
        if(a[now] == 0) break;
        res++;
        res %= mod;
        now = (now + 1) % 3;
    }
    cout << res * (n % mod) % mod << '\n';
}
    
signed main() {
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);cout.tie(0);
    cin >> t;
    while(t--) solve();
    
    return 0;
}