Lv.的博客

Python数据预处理(sklearn.preprocessing)—归一化(MinMaxScaler),标准化(StandardScaler),正则化(Normalizer, normalize)

 

 
关于数据预处理的几个概念

归一化 (Normalization):

属性缩放到一个指定的最大和最小值(通常是1-0)之间,这可以通过preprocessing.MinMaxScaler类实现。
常用的最小最大规范化方法(x-min(x))/(max(x)-min(x))
除了上述介绍的方法之外,另一种常用的方法是将属性缩放到一个指定的最大和最小值(通常是1-0)之间,这可以通过preprocessing.MinMaxScaler类实现。
使用这种方法的目的包括:
1、对于方差非常小的属性可以增强其稳定性。
2、维持稀疏矩阵中为0的条目
复制代码
>>> X_train = np.array([[ 1., -1., 2.],
... [ 2., 0., 0.],
... [ 0., 1., -1.]])
...
>>> min_max_scaler = preprocessing.MinMaxScaler()
>>> X_train_minmax = min_max_scaler.fit_transform(X_train)
>>> X_train_minmax
array([[ 0.5 , 0. , 1. ],
[ 1. , 0.5 , 0.33333333],
[ 0. , 1. , 0. ]])
 
>>> #将相同的缩放应用到测试集数据中
>>> X_test = np.array([[ -3., -1., 4.]])
>>> X_test_minmax = min_max_scaler.transform(X_test)
>>> X_test_minmax
array([[-1.5 , 0. , 1.66666667]])
 
 
>>> #缩放因子等属性
>>> min_max_scaler.scale_
array([ 0.5 , 0.5 , 0.33...])
 
>>> min_max_scaler.min_
array([ 0. , 0.5 , 0.33...])
复制代码

当然,在构造类对象的时候也可以直接指定最大最小值的范围:feature_range=(min, max),此时应用的公式变为:

X_std=(X-X.min(axis=0))/(X.max(axis=0)-X.min(axis=0)) 

X_scaled=X_std/(max-min)+min

 

标准化(Standardization):

将数据按比例缩放,使之落入一个小的特定区间内,标准化后的数据可正可负,一般绝对值不会太大。
计算时对每个属性/每列分别进行
将数据按期属性(按列进行)减去其均值,并处以其方差。得到的结果是,对于每个属性/每列来说所有数据都聚集在0附近,方差为1。
使用z-score方法规范化(x-mean(x))/std(x)
这个在matlab中有特定的方程
使用sklearn.preprocessing.scale()函数,可以直接将给定数据进行标准化:
复制代码
>>> from sklearn import preprocessing
>>> import numpy as np
>>> X = np.array([[ 1., -1.,  2.],
...               [ 2.,  0.,  0.],
...               [ 0.,  1., -1.]])
>>> X_scaled = preprocessing.scale(X)
 
>>> X_scaled                                          
array([[ 0.  ..., -1.22...,  1.33...],
       [ 1.22...,  0.  ..., -0.26...],
       [-1.22...,  1.22..., -1.06...]])
 
>>>#处理后数据的均值和方差
>>> X_scaled.mean(axis=0)
array([ 0.,  0.,  0.])
 
>>> X_scaled.std(axis=0)
array([ 1.,  1.,  1.])
复制代码

  

使用sklearn.preprocessing.StandardScaler类,使用该类的好处在于可以保存训练集中的参数(均值、方差)直接使用其对象转换测试集数据:
复制代码
>>> scaler = preprocessing.StandardScaler().fit(X)
>>> scaler
StandardScaler(copy=True, with_mean=True, with_std=True)
 
>>> scaler.mean_
array([ 1. ..., 0. ..., 0.33...])
 
>>> scaler.std_
array([ 0.81..., 0.81..., 1.24...])
 
>>> scaler.transform(X)
array([[ 0. ..., -1.22..., 1.33...],
[ 1.22..., 0. ..., -0.26...],
[-1.22..., 1.22..., -1.06...]])
 
 
>>>#可以直接使用训练集对测试集数据进行转换
>>> scaler.transform([[-1., 1., 0.]])
array([[-2.44..., 1.22..., -0.26...]])
 
复制代码

 


正则化:

正则化的过程是将每个样本缩放到单位范数(每个样本的范数为1),如果后面要使用如二次型(点积)或者其它核方法计算两个样本之间的相似性这个方法会很有用。
 
Normalization主要思想是对每个样本计算其p-范数,然后对该样本中每个元素除以该范数,这样处理的结果是使得每个处理后样本的p-范数(l1-norm,l2-norm)等于1。
 
             p-范数的计算公式:||X||p=(|x1|^p+|x2|^p+...+|xn|^p)^1/p
该方法主要应用于文本分类和聚类中。例如,对于两个TF-IDF向量的l2-norm进行点积,就可以得到这两个向量的余弦相似性。
 
1、可以使用preprocessing.normalize()函数对指定数据进行转换:
复制代码
>>> X = [[ 1., -1., 2.],
... [ 2., 0., 0.],
... [ 0., 1., -1.]]
>>> X_normalized = preprocessing.normalize(X, norm='l2')
 
>>> X_normalized
array([[ 0.40..., -0.40..., 0.81...],
[ 1. ..., 0. ..., 0. ...],
[ 0. ..., 0.70..., -0.70...]])
复制代码

 

2、可以使用processing.Normalizer()类实现对训练集和测试集的拟合和转换:
复制代码
>>> normalizer = preprocessing.Normalizer().fit(X) # fit does nothing
>>> normalizer
Normalizer(copy=True, norm='l2')
 
>>>
>>> normalizer.transform(X)
array([[ 0.40..., -0.40..., 0.81...],
[ 1. ..., 0. ..., 0. ...],
[ 0. ..., 0.70..., -0.70...]])
 
>>> normalizer.transform([[-1., 1., 0.]])
array([[-0.70..., 0.70..., 0. ...]])
 
复制代码
posted @ 2019-08-14 08:42  Avatarx  阅读(22505)  评论(0编辑  收藏  举报