摘要：
LTI系统时域分析方法：信号按单位冲激信号的分解、系统差分方程； 频域分析：信号按复正弦信号的分解； Z变换将三种方法联系起来。 对于实时物理可实现的因果系统的Z变换： 反向Z变换一般通过因式分解为多个简单信号的Z变换之和再查表。 对LTI系统的单位冲激响应做Z变换得到系统传递函数： 从系统输入/输 阅读全文
posted @ 2020-04-23 23:04
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傅里叶变换的公式为 可以把傅里叶变换也成另外一种形式： 可以看出，傅里叶变换的本质是内积，三角函数是完备的正交函数集，不同频率的三角函数的之间的内积为0，只有频率相等的三角函数做内积时，才不为0。 下面从公式解释下傅里叶变换的意义 因为傅里叶变换的本质是内积，所以f(t)和求内积的时候，只有f(t) 阅读全文
posted @ 2020-04-20 00:03
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模拟的单频复正弦信号只在处有值，采样得到的离散单频复正弦信号在处有只，但只需关注一个2pi周期。 对于任意频率的复正弦信号 ，其中 对应线性代数中的特征值和特征向量。 因此，分析信号通过LTI系统的另一思路为分解为各个复正弦信号（可能为无数个频率分量，连续谱），其实就是频域分析方法。 LTI系统的频 阅读全文
posted @ 2020-04-19 20:41
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两类最常用的LTI系统。 有限冲激响应FIR系统： 1）单位冲激响应表示： 2）差分方程描述：（MA） 无限冲激响应IIR系统： 1）单位冲激响应表示： 2）差分方程描述：（ARMA） LTI系统常称滤波器。FIR系统、IIR系统与FIR滤波器、IIR滤波器不区分。 阅读全文
posted @ 2020-04-19 19:49
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数字信号 到 模拟信号的转换：理论上是通过一个 理想低通滤波器，实际是 保持电路 和 抗镜像滤波器。 阅读全文
posted @ 2020-04-19 18:06
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带通采样定理和更一般的采样定理形式一样，要求采样频率大于单边带带宽的2倍，即双边带带宽的1倍。 阅读全文
posted @ 2020-04-18 23:58
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时域冲激串的频谱仍为冲激串，两者的间隔互为倒数 连续信号频谱对应的是模拟角频率。 离散对应周期，周期对应离散。连续对应非周期，非周期对应连续。 离散周期对应离散周期，make sense：） 阅读全文
posted @ 2020-04-18 23:35
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离散信号的DTFT为2π的周期信号（对应模拟角频率周期为2πfs，原模拟信号频谱在频率轴上以此为周期移位后相加）。 离散信号的频谱永远以2π为周期重复。 由时域频域的互易性可知，频域采样等效于时域的周期延拓。 阅读全文
posted @ 2020-04-18 23:14
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模拟角频率单位为rad/s，数字角频率单位为rad。 数字角频率是模拟角频率对采样频率的归一化频率。 阅读全文
posted @ 2020-04-18 19:49
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线性：既具有 齐次性 ，又具有 可加性。 时不变：输入信号的响应与加于系统的时间无关。 若，则 LTI的时域描述：差分方程 、 单位冲激响应 。 差分方程： 系统在n时刻的输出与n及n时刻之前的输入有关，还与n之前的输出有关。 （ARMA，自回归滑动平均模型。） 单位冲激响应：。 任意复杂信号可以分 阅读全文
posted @ 2020-04-05 14:56
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