关于一个半平面交面积无穷大时的细节问题

关于一个半平面交面积无穷大时的细节问题

问题

假设有以下两个向量（取左侧的半平面）：

当加入第三条向量与第二条向量向量夹角不超过 \(\pi\)，并且 \(1,2\) 交点在 \(3\) 右边时，应该删除向量 \(2\)。

当加入第三条向量与第二条向量向量夹角超过 \(\pi\)，并且 \(1,2\) 交点在 \(3\) 右边时，应该删除向量 \(1\)。

也就是说，在这种情况下，无论是先删除队尾还是先删除队首都可能是错误的。

解决方法

只需要加一个外边框即可，这样就不会有半平面交面积无穷大的情况。

最后判断外边框是否在求出的半平面交上，即可判断半平面交面积是否无穷大。