月见草

令 $dp_{i,j}$ 表示当分出的所有组的大小都 $\ge i$ 当前剩下的（还没有确定分组的）满足 $a_p\ge i$ 的个数为 $j$ 时的方案数。

首先有 $dp_{i+1,j}\to dp_{i,j+cnt[i]}$，其中 $cnt[i]$ 表示 $a_p=i$ 的 $p$ 的个数，表示新增的可以考虑的元素，接着可以在方案数中选取若干个大小为$ i$ 的集合，假设选取$k$个，有

\[dp_{i,j}\leftarrow dp_{i+1,j+ik}{j+ik\choose ik}\frac{(ik)!}{(i!)^kk} \]