【狭义相对论】尺缩效应，谁的尺子收缩了？

狭义相对论基本原理

两个基本原理如下[1]：

1、光速不变原理

2、狭义相对性原理：在所有惯性系中，物理定律有相同的表达形式。

 

在迈克耳孙-莫雷实验中，我们观察不到干涉条纹的现象。由于光速不变原理，这很容易理解。

现在我们在另一个相对于实验装置做匀速运动的参考系（就叫参考系B吧，并把实验装置）中，观察实验装置。如果仅仅有光速不变原理，那么我们就会观察到干涉条纹。这就跟在A参考系中观察道的现象不一致，与狭义相对性原理相悖。如果运动参考系中的长度在运动方向上收缩一定比例，根据计算（计算过程较长，本文不展开）可以得到干涉条纹不出现的结论。也就是说，我们在B参考系，观察道A参考系的物体是在运动方向上收缩了。

你和我谁真正收缩了？

在狭义相对论中，由于洛伦兹收缩，相对运动的参考系测量道对方的物体，长度会收缩。

A和B相对运动，收缩的是a还是b?假设每个人看来，都是对方收缩，那么就有悖论（跟双生子有点类似），a和b相对而行，相遇的时候各自测量对方的尺子。

假设a和b在出发前，都有一个3米长的尺子，并且互相对比校准过。然后a和b开始做相对运动。当他们相遇时，在a看来b的3米尺子长度其实是2.xxx米，但是在b看来，a的3米尺子长度是2.xxx米。两个人都断定对方的尺子比自己短，到底谁是正确的？

 

同时性的破坏

换另一个看法，我们假设说真正“运动”的那个人，才是收缩的那一个。当a和b都相对静止的时候，a和b才能"校准尺子"。假如a此时加速，开始运动，那么我们认为a才是收缩的。但假如a和b沿着相反方向加速，并且加速大小一样呢？根据对称性，我们没法区分到底是a收缩还是b收缩。

 

闲暇时间搜索了一下，发现一个知乎大佬给出了一针见血的答案[2]：

注意到 “同时的相对性” ， 在两个人自己看来自己的实验都成功了，但是在两个人看来对方的实验都作弊了：

火车司机会看到隧道管理员并不是同时关上门，而是先关上前面的门，再关上后面的门；

隧道管理员会看到火车司机并不是同时点燃火箭，而是后面的火箭先升空，前面的火箭后升空。

由于同时的相对性，我们在“相遇”的时候，并没有办法绝对“同时”的测量对方的尺子的起点和终点。假如a在A参考系中同时测量了B参考系的尺子两端，那么在B参考系看来，a并没有同时测量，而是先测量前面，再测量后面，因而a所报告得长度与b看到得不一致，也就是说在B看来，A的测量“作弊”了。

 

 

参考文献:

[1]维基百科

[2]作者：知乎用户Juniqi Yang 链接：https://www.zhihu.com/question/33919389/answer/57529509