摘要：
元素的阶 定义 设G是一个群，a是G中的一个元素，则子群\(<a>\)的阶称为元素a的阶，记为\(|a|\)或\(ord(a)\) 设G是一个群，a是G中的一个元素，e为单位元，使 \[[ a^k = e ] \]成立的最小正整数\(k\)称为元素\(a\)的阶. 若\(a\)的阶为\(n\)，记为 阅读全文
posted @ 2024-12-06 21:09
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摘要：
置换群 变换群与置换群 设\(X\)为非空集合，集合\(X\)到\(X\)的一对一变换称为双射变换，X上全体双射变换集合记成T(X)。如果X为有限集合，则称T(X)中的元素为X上的置换。 在T(X)中引入一个二元运算$\circ $, \(\forall α,β∈T(X)\)，定义\(α\circ 阅读全文
posted @ 2024-12-06 19:53
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摘要：
同态与同构 群的同态 设\((G,\cdot)\)和\((G', \odot )\)是两个群，若存在映射\(f: G\to G'\)满足：\(\forall a,b\in G\),均有 \[f(a\cdot b)=f(a)\odot f(b) \]则称\(f\)是\(G\)到\(G'\)的一个同态映 阅读全文
posted @ 2024-12-06 18:22
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