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qoj10518 腐蚀与膨胀： https://qoj.ac/problem/10518。 注意到某些操作可以复合，例如： \[(0,a)+(0,b)=(0,a+b) \]\[(0,a)+(1,b)+(0,c)=(0,a+c-b),\min(a,c)\ge b \]如此操作我们就可以把总共 \(q\ 阅读全文
posted @ 2026-02-03 22:25
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题单会分段，前一段是自己会的，后一段是赛后补的。 Day1 - 2025/7/21 - 贪心构造交互思维： https://vjudge.net/contest/732129。 A：从高位往低位考虑，每次尽量不经过位为 1 的点，将其删掉，\(O(n)\) check 是否可以从 1 到 n 即可。 阅读全文
posted @ 2025-07-24 17:43
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域的定义： 如果一个包含至少两个元素的集合 \(F\) 及两个运算 \(+\) 和 \(\cdot\) 满足： \((F,+)\) 是交换群，如果这个群的单位元为 \(0\)，那我们记 \(F^{\times}=F∖\{0\}\)； \((F^{\times},\cdot)\) 也是交换群，一般这个 阅读全文
posted @ 2025-01-17 10:41
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定义 对于一个图，如果存在一条路径恰好经过所有边一次，则称这条路径为一条欧拉路径。 如果存在一条回路经过所有边恰好一次，则称这条回路为一条欧拉回路。 存在欧拉回路的图被称为欧拉图。 性质 对于连通图 \(G\)，以下三个性质是互相等价的： \(G\) 是欧拉图； \(G\) 中所有顶点的度数都是偶数 阅读全文
posted @ 2026-08-06 10:15
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介绍 wqs 二分是用来解决恰好（或者至少至多）选择 \(k\) 个物品的问题的一种算法（大部分题目是最优化问题）。 设 \(y_i\) 表示恰好选择 \(i\) 个物品的问题的最优解，如果将所有点 \((i,y_i)\) 画在平面直角坐标系上，这若干个点构成一个凸包，那么就可以运用 wqs 二分算 阅读全文
posted @ 2026-08-04 14:11
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定义 不存在同胚于 \(K_4\) 的子图的无向图被称为广义串并联图。 通俗地说，就是不存在四个结点，满足其两两之间都有一条路径相连，且这些路径互不相交。 举例：树与仙人掌都是广义串并联图。 性质 广义串并联图是平面图； 广义串并联图可以通过以下的操作变成一个单点： 删一度点（去断路）：选择一个度数 阅读全文
posted @ 2026-08-02 15:48
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qoj8049 Equal Sums https://qoj.ac/problem/8049 【改变顺序缩小值域】 考虑将 \(x,y\) 分开，分别做两个背包，最后求答案，但是求答案的时间复杂度是 \(O(n^4)\) 的，不可过。 我们发现时间复杂度的瓶颈是算答案的时候枚举背包容量，背包容量是 阅读全文
posted @ 2026-07-31 15:23
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LGV 引理： LGV 引理是用来处理 \(n\) 条不相邻路径计数问题。 直接从题目开始讲吧。 P6657 【模板】LGV 引理 P6657 【模板】LGV 引理 我们考虑一种存在交点的方案，两条路径会长成这样。 我们考虑构造一个有交路劲到有交路径的双射，找到第一个交点（可以给所有点定义一个拓扑序 阅读全文
posted @ 2026-07-30 22:36
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最简单的问题： 从 \((0,0)\) 开始，只能往上或往右走，问有多少种方案可以走到 \((n,m)\)。 注意到一共 \(n+m\) 步，必须向上走 \(m\) 步，向右走 \(n\) 步，所以方案数为 \({n+m\choose m}\)。 卡特兰数： 从 \((0,0)\) 开始，只能往上或 阅读全文
posted @ 2026-02-05 11:58
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【HT-093-Rainbow】G - 高中生数学题。 这里为了避免使用 \(x\)，将题面中的 \(x\) 写成 \(t\)。 这个形式很像多项式乘法的系数，用生成函数表示答案： \[[x^n]\left(\sum_{j=0}^{+\infty}\sin(jt)x^j\right)^m \]（由于 阅读全文
posted @ 2026-01-01 01:18
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Day0： 早上在学校上课，晚上在家里复习了一下 Tarjan 和 fhq，有点紧张，但是 12 点应该就睡着了。 Day1： 7:20 起床，洗漱、吃完早餐后 8:00，去到长郡考试。 到里面跟着人群走，然后就走到错了走到了教学楼（（（，差一点就迟到了。 到了考场，打了打头文件就开始了。 先开 T 阅读全文
posted @ 2025-11-29 23:32
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预期：\(100+100+100+0=300\)。 实际：\(100+100+100+0=300\)。 排名：\(rk1/13\)。 比赛链接：https://htoj.com.cn/cpp/oj/contest/detail?cid=22465653729920&gid=2239419338240 阅读全文
posted @ 2025-08-14 13:38
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