【动态规划】最长递增子序列

时间复杂度O(n*n)

// zuichangdizengzixulie.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
//

#include "stdafx.h"
#include <iostream>
#include <vector>
#include <iterator>
using namespace std;

void generateLis(int* arr,int len,vector<int>& dp)
{//1.生成决策表。dp[i]表示以arr[i]结尾的最长子序列长度
    for(int i = 0 ; i < len ; i++)
    {
        dp[i] = 1;
        for(int j = 0; j < i;j++)
        {
            if(arr[j] < arr[i])
                dp[i] = max(dp[i],dp[j] + 1);
        }
    }

 //2.根据dp反向得到子序列
    //2.1  得到dp中的最大值及索引
    int maxInDp = 0;
    int index = 0;
    for(int i = 0; i < len;i++)
        if(dp[i] > maxInDp)
        {
            maxInDp = dp[i];//就是最长递增子序列的长度
            index = i;
        }
    //2.2 根据dp反向收集
    vector<int> result;
    result.resize(maxInDp);
    result[--maxInDp] = arr[index];
    for(int i= index;i >= 0;i--)
    {
        if(arr[i] < arr[index] && dp[i] == dp[index] - 1)
        {
            result[--maxInDp] = arr[i];
            index = i;
        }
    }

    //2.3 打印result
    vector<int>::iterator ite = result.begin();
    for(;ite != result.end();ite++)
        cout<<*ite<<" ";
    cout<<endl;
}

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
    int arr[] = {2,1,5,3,6,4,8,9,7};
    int len = 9;
    for(int i = 0 ; i < 9; i++)
        cout<<arr[i]<<" ";
    cout<<endl;

    /*生成dp数组*/
    vector<int> dp;
    dp.resize(len);
    for(int i = 0; i < len;i++)
        dp[i] = 0;

    generateLis(arr,len,dp);
    system("pause");
    return 0;
}