丑数

题：把只包含因子2、3和5的数称作丑数（Ugly Number）。例如6、8都是丑数，但14不是，因为它包含因子7。 习惯上我们把1当做是第一个丑数。求按从小到大的顺序的第N个丑数。

 

思路一：

一个个数试探：对任一数，若能被2整除，连续除以2；若能被3整除，连续除以3；若能被5整除，连续除以5，最后得到的数为1，说明时丑数，不然不是。然后将该数加1继续判断，直到找到第N个丑数。

思路二：

思路一，是对每个数都判断了，这样花费时间，我们可以创建一个数组，里面的数字都是排好的丑数，每一个丑数都是前面的丑数乘以2、3或5得到的。但是关键的是如何保证大小顺序？如{1}乘以以后得到{1,2,3,5}这时再从2开始乘，得到{1,2,3,5,4,6,10}，我们发现这个不是从大小顺序了，也就是不能之间按顺序乘完以后排在后面就行。我们可以，定义三个指针（分别对应着乘以2、3、5）都指向开始，将三个指针指向的数乘以对应的数（2、3、5），将其结果中的最小值放入数列中，然后找到最小数对应的指针将其前移一位；再将三个指针指向的数乘以对应的数（2、3、5）取最小值加入数列，依次下去，直到找到第N个丑数。代码如下：

class Solution {
public:
    int GetUglyNumber_Solution(int index) 
    {
        if(index<=0) return 0;

        int *pUgly=new int[index];
        pUgly[0]=1;
        int i=1;

        int *pMulti2=pUgly;
        int *pMulti3=pUgly;
        int *pMulti5=pUgly;

        while(i<index)
        {
            int minVal=Min(*pMulti2*2,*pMulti3*3,*pMulti5*5);
            pUgly[i]=minVal;

            //找最小值对应的下标，移动一位
            while(*pMulti2*2<=pUgly[i])
            {
                ++pMulti2;
            }
            while(*pMulti3*3<=pUgly[i])
            {
                ++pMulti3;
            }
            while(*pMulti5*5<=pUgly[i])
            {
                ++pMulti5;
            }
            ++i;
        }
        int ugly=pUgly[i-1];
        delete[] pUgly;
        return ugly;
    }

    int Min(int number1,int number2,int number3)
    {
        int min=(number1<number2)?number1:number2;
        min=(min<number3)?min:number3;

        return min;
    }
};

注意的是：三个指针除开始外，不是同时指向一个数。