[Leetcode] maximal rectangle 最大矩形

Given a 2D binary matrix filled with 0's and 1's, find the largest rectangle containing all ones and return its area.

题意：求全由1组成的最大矩形面积。

思路：这题感觉是largest rectangle in histogram的变形。对二维矩阵中每一行而言，其向上的部分都可以看成一个直方图，对每一行都调用一下上题的解法。我们可以用一个数组实时更新每个直方图的高度，对于高度的求法：如当前位置上为'0'则，整个高度为0，如为'1'，则在该行之前的高度上加1（即，数组本身加1）。参考了Grandyang的博客代码如下：

class Solution {
public:
    int maximalRectangle(vector<vector<char> > &matrix) 
    {
        int row=matrix.size(),col=matrix[0].size();
        if(row==0||col==0)  return 0;

        int res=0;
        vector<int> height(col,0);
        for(int i=0;i<row;++i)
        {
            for(int j=0;j<col;++j)
            {
                height[j]=matrix[i][j]=='0'?0(1+height[j]);
            }
            res=max(res,largestArea(height));
        }       
        return res;
    }

    int largestArea(vector<int> &height)
    {
        int res=0;
        stack<int> stk;
        height.push_back(0);
        for(int i=0;i<height.size();++i)
        {
            if(stk.empty()||height[stk.top()]<=height[i])
                stk.push(i);
            else
            {
                int temp=stk.top();
                stk.pop();
                res=max(res,height[temp]*(stk.empty()?i:(i-stk.top()-1)));
                --i;
            }
        }
        return res;
    }
};