低频模拟滤波器设计

目录

• 问题导向
• 模拟滤波器设计
  • 设计滤波器的传统方法
    • 低通滤波器
      • 1.从一阶低通传函开始
      • 2.更好的传函
      • 3.品质因数Q
      • 4.低通设计
      • 设计的一般步骤
  • 滤波器系数表
• 25G
• Declaration

问题导向

2025全国大学生电子设计大赛G题

模拟滤波器设计

设计滤波器的传统方法

从明确频带开始，选择滤波器类型

低通滤波器

1.从一阶低通传函开始

\[A(s)=\frac{1}{1+sRC} \]

然后我们定义一种归一化传递函数

\[S=\frac{s}{w_c} =\frac{jw}{w_c}=j\frac{f}{f_c}=j\Omega \]

其中\(S\)是归一化复频率，\(\Omega\)是归一化频率
这样归一化传函就变成了

\[A(s)=\frac{1}{1+S} \]

杨建国老师的《新概念模拟电路》中是这样完成归一化的

2.更好的传函

3.品质因数Q

品质因数Q时域滤波器阶数等价的设计指标

设计n阶滤波器->设计具有一定Q的滤波器

• 对于带通

\[Q=\frac{f_m}{f_h-f_l} \]

• 对于高通低通,Q表示极点的品质

\[Q=\frac{\sqrt{b_i} }{a_i} \]

• 在幅频特性上，Q对应了从0dB到增益峰值的距离

《新概念模拟电路》中将Q带入传函，更直观的看到Q对传函的影响

4.低通设计

• 一阶低通
  
  这里的\(a_i、b_i\)由后文查表得到
• 二阶低通
  
  
  

设计的一般步骤

• 归一化设计
  频率变换法
  
• 选取典型滤波器
• 反归一化
• 参数合理化

https://www.bilibili.com/video/BV1TE421M7qg?t=200.1

滤波器系数表

25G

对照传函得出

• 增益\(A_0=5\)
• \(a_i=3\times 10^{-4}\)
• \(b_i=10^{-8}\)

我们\(C_1\)和\(C_2\)的值都是10nF,满足限定条件
计算\(R_1\),\(R_2\)得到

\[R_1=2637.5\Omega \]

\[R_2=37912.5\Omega \]

LTSPICE仿真如下

Declaration

参考

• 《运算放大器的权威指南》
• 《模拟滤波器与电路设计手册》

为便于讲述，部分图片直接从书中截取