[BF学院_卷1] -- 第21讲：四旋翼为什么可以通过电机控制姿态 —— Mixer 背后的物理基础
第21讲：四旋翼为什么可以通过电机控制姿态 —— Mixer 背后的物理基础
本讲知识点
- Motor（电机）如何通过改变旋翼转速影响飞机运动
- 螺旋桨旋转产生的两种作用力：Thrust（推力）与旋转反作用力
- CW（顺时针）与 CCW（逆时针）螺旋桨在四旋翼中的作用
- 四旋翼悬停时升力平衡与旋转力矩平衡的原理
- Roll（横滚）、Pitch（俯仰）、Yaw（偏航）如何通过改变电机输出产生
- 飞机运动需求与电机实际输出之间的区别
- Mixer（混控器）为什么需要将控制需求转换为 Motor Command（电机指令）
本讲对应 Betaflight 控制链位置
本讲位于：
PID Controller（PID控制器）
↓
PID Output（PID输出）
↓
Mixer（混控器）
↓
Motor Command（电机指令）
↓
Motor（电机）
↓
Aircraft Motion（飞机运动）
回顾上一讲
上一讲中，我们已经建立：PID Controller负责根据误差计算飞机需要产生的控制作用，最终输出 PID Output。
但是，PID 并不知道：
Motor 1 应该增加多少？
Motor 2 应该减少多少？
Motor 3 应该保持多少？
Motor 4 应该变化多少？
因此, 控制链进入：
PID Output（PID输出）
↓
Mixer（混控器）
↓
Motor Command（电机指令）
本讲学习目标
在进入 Betaflight 源码之前，还需要回答一个更基础的问题：
为什么改变不同电机的输出，飞机就能够产生 Roll、Pitch、Yaw 这些运动？
本讲不进入代码，本讲只建立 Mixer 背后的物理直觉。
电机到底改变了什么？
首先，我们观察四旋翼最基本的执行机构：Motor（电机）。
电机本身并不知道：ROLL, PITCH, YAW 这些控制概念，电机只完成一件事情：改变旋翼转速。
旋翼转速变化以后，会影响：推力（Thrust）。
也就是飞机向上的作用力。
简单理解：
电机转得更快 -> 旋翼产生更大推力 -> 飞机受到更大的向上作用力
所以, 飞控最终控制的并不是姿态。
飞控控制的是：
电机输出 -> 改变推力分布 -> 产生姿态变化
四旋翼电机到底产生了什么力量？
在理解 Roll（横滚）、Pitch（俯仰）、Yaw（偏航）之前，我们需要先解决一个最基础的问题：
四旋翼的电机转动以后，到底产生了什么？
很多初学者会直接认为：
电机转动 -> 产生升力 -> 飞机飞起来
这个理解没有错，但是不完整。
对于四旋翼来说，螺旋桨转动以后，同时产生两类重要作用：
第一类：垂直方向的升力;
第二类：旋转方向上的反作用力;
后面的：
Roll（横滚）
Pitch（俯仰）
Yaw（偏航）
本质上都是利用这两种作用力的变化实现的。
因此，在进入 Mixer（混控器）之前，需要先理解四旋翼本身的物理基础。
螺旋桨如何产生升力？
四旋翼的每一个电机上，都安装有一个螺旋桨, 当电机旋转时，螺旋桨推动空气运动。
由于螺旋桨桨叶具有一定的角度：
旋转中的桨叶向下推动空气
↓
空气产生反作用力
↓
飞机受到向上的力
这个向上的力，就是Thrust（推力）。
所以，对于悬停状态，四个电机产生的总升力，需要刚好抵消飞机自身重力。
也就是：四个螺旋桨产生升力 = 飞机重力。
飞机就保持高度不变。
四旋翼为什么需要两种旋转方向的螺旋桨？
如果所有电机都使用同一种旋转方向的螺旋桨，会出现一个问题。
例如，四个电机全部顺时针旋转：
M1 CW
M2 CW
M3 CW
M4 CW
根据牛顿第三定律：
作用力 -> 产生反作用力
螺旋桨向空气施加旋转作用力, 同时, 空气也会给螺旋桨一个反方向的力, 这个力会作用到机架上。
于是：
所有螺旋桨顺时针旋转
↓
产生逆时针反作用力
↓
飞机机身会尝试反向旋转
也就是说, 如果四个电机方向完全相同，飞机即使能够产生升力，也会不断自己旋转。
因此，四旋翼需要让不同电机产生相反方向的旋转力。
四旋翼电机安装方式
典型四旋翼采用：
M1：CW（Clockwise，顺时针）
M2：CCW（Counter Clockwise，逆时针）
M3：CW（顺时针）
M4：CCW（逆时针）
也就是：
M1(CW) M2(CCW)
M4(CCW) M3(CW)
通过这种交错排列：
顺时针旋转产生的反作用力 + 逆时针旋转产生的反作用力
互相抵消。
最终, 飞机产生升力, 但是不会自己持续旋转
悬停时四个电机发生了什么？
现在观察最稳定的状态：悬停（Hover）
此时, 四个电机同时工作, 它们完成两个平衡。
第一个平衡：
升力平衡
四个螺旋桨产生的推力：
M1 Thrust + M2 Thrust + M3 Thrust + M4 Thrust
总和, 等于飞机重量，因此，飞机高度保持不变
第二个平衡：
旋转力平衡
由于：
M1、M3 使用 CW，M2、M4 使用 CCW
所以，顺时针旋转产生的反作用力 与 逆时针旋转产生的反作用力 互相抵消。
因此，飞机不会自动旋转，最终悬停状态：
升力 = 重力
旋转反作用力 = 0
飞机保持高度稳定，姿态稳定
为什么增加推力可以产生旋转？
现在我们已经知道：
每一个螺旋桨产生两个重要作用：
1. 推力
2. 旋转方向上的反作用力
那么问题来了，如果我们改变某几个电机的输出，会发生什么？
答案：飞机的平衡会被破坏。
而这种“不平衡”，就是控制飞机运动的来源。
例如：
如果左侧两个电机增加推力：
左侧升力增加
↓
左侧飞机被向上推
↓
飞机产生倾斜趋势
↓
产生 Roll（横滚）
如果前后电机推力变化：
前后升力不同，飞机产生 Pitch（俯仰）
如果改变旋转方向力矩：
顺逆时针反作用力不再完全抵消
↓
飞机产生 Yaw（偏航）
因此，四旋翼并不是直接控制：
Roll
Pitch
Yaw
而是：
改变不同电机输出
↓
改变推力分布
↓
改变旋转力矩
↓
产生飞机运动
这也是后续 Mixer（混控器）存在的物理基础。
从物理世界进入控制系统
现在，我们可以重新连接前面的控制链。
PID Controller（PID控制器）输出：
飞机需要产生什么运动
例如：
需要向右 Roll
需要向前 Pitch
需要旋转 Yaw
但是，电机只能理解：提高转速，降低转速。
因此，中间需要一个转换过程：
飞机运动需求
↓
需要哪些电机增加或减少推力
↓
Motor Command（电机指令）
这个过程，就是：
Mixer（混控器）
本节核心认识
理解 Mixer 之前，必须先建立三个物理基础：
第一：螺旋桨旋转会产生推力，推力方向垂直于螺旋桨旋转平面。
第二：螺旋桨旋转同时会产生反作用力，这个反作用力会影响飞机旋转。
第三：四旋翼通过 CW 与 CCW 螺旋桨组合，让悬停时升力平衡，旋转力矩平衡。
在此基础上，改变不同电机输出，破坏原有平衡，产生 Roll / Pitch / Yaw，
而 Mixer 的任务，就是计算为了产生目标运动，每一个电机应该改变多少输出。
下一讲预告
进入 mixer.h, 观察 Betaflight 如何用代码描述 Mixer 的基本结构。
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