[BF学院_卷1] -- 第十讲：Angle Error（姿态角误差）如何变成 Desired Angular Rate（目标角速度）

第十讲：Angle Error（姿态角误差）如何变成 Desired Angular Rate（目标角速度）

  • 为什么 Angle Error（姿态角误差）不能直接控制飞机
  • Desired Angular Rate（目标角速度）到底是什么
  • Outer Loop（外环）为什么要把角度变成角速度
  • angleRate = errorAngle * angleGain + angleFeedforward 这一行代码在做什么
  • Angle Mode（自稳模式）的 Outer Loop（外环）正式开始工作

学习目标

阅读完本讲以后，你应该能够回答：

□ 为什么 Angle Error（姿态角误差）不能直接控制飞机？
□ 什么是 Desired Angular Rate（目标角速度）？
□ Outer Loop（外环）为什么要把角度变成角速度？
□ angleRate = errorAngle * angleGain + angleFeedforward 这一行代码在做什么？
□ Angle Mode（自稳模式）的 Outer Loop（外环）正式开始工作

本讲源码位置

src/main/flight/pid.c

Angle Mode（自稳模式）外环控制：

float angleRate =
    errorAngle * pidRuntime.angleGain
    + angleFeedforward;

本讲只讨论：

  • errorAngle
  • angleGain
  • angleRate

暂不讨论：

  • angleFeedforward

回顾上一讲

上一讲我们已经得到：

Target Angle（目标姿态角）

它表示飞手希望飞机最终达到的姿态。

例如：

Pitch = 30°

但飞控仍然无法控制飞机，因为它还不知道：

飞机现在在哪里？

Current Angle（当前姿态角）的来源

在 Betaflight 中：

const float currentAngle =
(attitude.raw[axis] - angleTrim->raw[axis]) / 10.0f;

attitude.raw[] 是什么？

表示飞机当前姿态估计值，由姿态解算系统（陀螺仪 + 加速度计）计算得到。

在本课程中可以理解为：

attitude.raw[] = 当前飞机姿态

angleTrim->raw[] 是什么？

用于补偿机架安装误差，例如：

  • 飞控安装倾斜
  • 机架轻微不水平

作用：

消除静态安装偏差

/10.0f 是什么？

attitude.raw 的单位是：

0.1°

因此需要转换为：

°

得到 Current Angle

最终：

Current Angle（当前姿态角）
= 去除安装误差 + 单位转换

Angle Error（姿态角误差）

计算公式：

Angle Error = Target Angle - Current Angle

示例

Target Angle = 30°
Current Angle = 18°

则：

Angle Error = 12°

表示：

飞机距离目标还差 12°

为什么 Angle Error 不能直接控制飞机？

因为电机无法执行：

角度（Angle）

电机只能执行：

角速度（Angular Rate）

本质区别

类型 飞控理解 电机能力
Angle 位置 ❌不能执行
Angular Rate 速度 ✅可以执行

Angle Mode 外环的作用

告诉飞机应该以多快速度旋转

核心代码解析

到这里，飞控已经完成了前面的全部工作，控制链已经推进到：

Target Angle（目标姿态角）

↓

Current Angle（当前姿态角）

↓

Angle Error（姿态角误差）

上一讲最后，我们已经计算出了：

const float errorAngle =
    angleTarget
    -
    currentAngle;

很多初学者看到这里，都会产生一个疑问：

Angle Error（姿态角误差）

已经计算出来了，

飞机是不是马上就可以开始旋转了？

答案仍然是否定的。

原因就在于：

Angle Error（姿态角误差）仍然只是一个"位置误差"，它还不是电机能够执行的控制命令。

真正让飞机开始运动的，是下面这一行源码：

float angleRate =
    errorAngle * pidRuntime.angleGain
    + angleFeedforward;

这一行代码，就是 Betaflight Angle Mode（自稳模式）Outer Loop（外环）真正开始工作的地方。

如果把这一行源码翻译成一句中文，它实际上表达的是：

根据飞机距离目标姿态还有多少角度，

计算：

飞机现在应该以多快的速度开始旋转。

因此，这一行代码完成了一件非常重要的事情：

Angle（角度）

↓

Angular Rate（角速度）

Outer Loop（外环）的全部任务，就是完成这一次转换。

Angle Error 已经计算出来了，为什么还不能控制飞机？

上一节，飞控已经完成了这一行计算：

errorAngle = Target Angle - Current Angle;

也就是说，飞控已经知道：

飞机距离目标姿态，还差多少角度。

例如：

Target Angle = 30°

Current Angle = 18°

Angle Error = 12°

这里的：

12°

只是表示：

当前位置距离目标位置，还有 12° 没有完成。

注意，

它仍然只是：

位置误差（Angle Error）。

它还不是：

电机能够执行的控制命令。

真正的问题来了：

既然已经知道：

飞机还差 12°，为什么飞控还不能马上控制飞机开始旋转？

答案就在下一节。

为什么电机不能直接执行 Angle Error？

很多初学者第一次学习飞控时，都会下意识认为：

飞机还差 12°

↓

那就继续转 12° 不就可以了吗？

听起来似乎很合理，但实际上，对于电机来说，这样的命令根本无法执行。

原因是：电机能够控制的，从来不是角度（Angle），而是角速度（Angular Rate）。

例如，下面两个命令对于电机来说是完全不同的：

命令一：

转到 30°

（Angle）

命令二：

以 60°/s 持续旋转

（Angular Rate）

第一种命令描述的是最终停留的位置。

第二种命令描述的是：

每一秒，应该旋转多少度。

真正能够直接驱动电机工作的，是第二种。

因此，当飞控计算出：

Angle Error = 12°

它得到的信息只是：

飞机距离目标姿态，还差 12°。

但是，这里面仍然缺少一个最关键的信息：

应该以多快的速度，去完成这 12°？

所以，飞控还必须继续完成一次新的计算。

angleGain（角度增益）是什么？

继续来看源码中的第二个变量：

pidRuntime.angleGain

很多资料都会直接说：

angleGain，是一个 Gain（增益）。

但是，对于第一次学习 PID 的人来说，这种解释几乎没有帮助。

真正容易理解的方法是：

把它看成一种：

转换比例。

它规定了一件事情：

每差 1°，应该输出多少角速度。

例如，假设：

angleGain = 5

那么：

误差：

1°

↓

输出：

5°/s

如果误差变成：

2°

那么输出就会变成：

10°/s

继续扩大：

误差：

10°

输出：

50°/s

如果：

误差：

20°

输出：

100°/s

可以发现：

误差扩大多少倍，

输出速度也扩大多少倍。

因此：

angleGain 的真正作用，就是把"角度误差"翻译成"目标角速度"。

第一项：errorAngle × angleGain 到底得到了什么？

现在，

Outer Loop（外环）已经拥有了两个条件：

当前还差多少角度

（Angle Error）

以及：

每差 1°，应该输出多少角速度（angleGain）

接下来，

飞控真正开始进行第一次控制计算：

errorAngle * angleGain

也就是说：

把：

姿态误差，转换成，目标角速度。

那么，把它们相乘以后：

errorAngle * angleGain

到底表示什么？

答案就是：

根据当前姿态误差，计算得到：

飞机此刻应该达到的目标角速度。

也就是说：

Angle Error（角度误差）

↓

Desired Angular Rate（目标角速度）

真正发生转换的位置，就是这里。

举一个完整例子

假设：

Target Angle = 30°

Current Angle = 18°

因此：

Angle Error = 12°

再假设：

angleGain = 5

那么：

angleRate

= 12 × 5

= 60°/s

飞控得到的新目标就变成了：

飞机现在应该以：

60°/s，继续旋转。

注意，

这里已经不是：

还差多少角度。

而是：

应该以什么速度旋转。

这就是 Outer Loop（外环）最重要的一次翻译。

为什么 Outer Loop 一定要把 Angle（角度）变成 Angular Rate（角速度）？

上一节，我们已经知道：

电机不能直接执行：

Angle（角度）。

因此，

Outer Loop（外环）必须先把：

Angle Error

↓

Desired Angular Rate

完成转换。

那么问题来了：

为什么电机不能直接控制角度，

却能够控制角速度？

答案来自飞机本身的物理运动过程。

飞机真正能够控制的对象，是：

四个电机的转速。

电机转速发生变化以后，

首先产生的是：

力矩（Torque）

然后：

力矩

↓

角加速度

角加速度继续作用以后，

才会产生：

角速度（Angular Rate）

最后，

角速度不断积累，飞机的位置（姿态角）才会发生变化。

因此，

整个物理过程实际上是：

电机

↓

力矩

↓

角加速度

↓

角速度

↓

姿态角

可以发现：

电机距离：

姿态角（Angle）

中间隔着很多层。

但是距离：

角速度（Angular Rate）

却只有一步。

所以，

飞控不会直接控制：

Angle（角度）。

而是先控制：

Angular Rate（角速度）。

这样，整个控制链才符合飞机真实的物理运动过程。

P 控制为什么会产生"误差越大，转得越快"？

很多资料都会写一句话：

P 控制：

误差越大，输出越大。

第一次看到的人，往往会觉得：

这只是一个结论。

其实，

它完全可以从刚才的公式直接看出来。

回到源码：

angleRate = errorAngle * angleGain

如果：

Angle Error = 2°

输出就是：

10°/s

如果：

Angle Error = 10°

输出就是：

50°/s

如果：

Angle Error = 20°

输出就是：

100°/s

可以发现：

误差越大，目标角速度也越大。

这就是：

P（Proportional），比例控制

名字的真正来源。

因为：

输出始终保持：

输出

∝

误差

它们始终保持固定比例。

因此，

飞控会自然表现出一种直觉：

离目标越远，转得越快；

离目标越近，转得越慢。

飞机最终就会越来越平滑地停在目标姿态附近。

angleFeedforward 是什么？

继续看源码：

float angleRate =
    errorAngle * pidRuntime.angleGain
    + angleFeedforward;

除了：

errorAngle × angleGain

后面还有：

angleFeedforward

本讲暂时不会展开它的具体算法。

但是，

至少需要知道：

它并不是：

PID 的一部分。

它的作用更接近：

提前补偿。

也就是说，除了根据：

当前误差

计算目标角速度以外，

飞控还会根据飞手打杆的动作，

提前增加一部分角速度，

让飞机感觉：

响应更直接，更跟手。

因此，

这一行代码实际上由两部分组成：

第一部分：

errorAngle × angleGain

↓

根据姿态误差，计算应该旋转多快。

以及：

第二部分：

angleFeedforward

↓

提前增加一点目标角速度，提高操纵响应速度。

后面课程，我们会单独进入：

Feedforward（前馈控制）

专题，

详细讨论它为什么能够让飞机感觉"更丝滑"。

因此，

现在只需要知道：

它负责：

提前补偿，而不是修正误差。

整行代码最终完成了什么？

现在，

再回来看整行源码：

float angleRate =
    errorAngle * pidRuntime.angleGain
    + angleFeedforward;

终于可以把它完整翻译成一句中文：

根据飞机距离目标姿态还有多少角度，

计算：

飞机现在应该以多快速度开始旋转，

同时加入前馈补偿，提高操纵响应。

经过这一行代码，

Outer Loop（外环）的工作已经结束。

它最终输出给下一层的是：

Desired Angular Rate（目标角速度）

也就是说，

飞控已经完成了：

Angle（角度）

↓

Angular Rate（角速度）

这一整次翻译。

接下来，

这个目标角速度将交给下一层：

Rate PID（角速度内环）

继续处理。

因此，

控制链继续推进：

Target Angle

↓

Current Angle

↓

Angle Error

↓

Desired Angular Rate

但是，

飞控仍然不知道：

飞机现在，真正的角速度，是多少？

只有知道：

Current Angular Rate（当前角速度）

才能计算：

Rate Error（角速度误差）

真正进入：

Rate PID（角速度内环）

Angle Mode 外环总结

经过本讲，

Outer Loop（外环）已经全部完成。

控制链现在变成：

RC Stick（遥控器摇杆）

↓

Target Angle（目标姿态角）

↓

Current Angle（当前姿态角）

↓

Angle Error（姿态角误差）

↓

Desired Angular Rate（目标角速度）

可以发现，

Outer Loop（外环）始终没有控制电机。

它只完成了一件事情：

把：

飞手希望飞机停在哪个姿态，

翻译成：

飞机现在应该以什么角速度开始旋转。

真正负责驱动飞机的，其实还在下一层。

下一讲预告

现在，

飞控已经得到：

Desired Angular Rate（目标角速度）

但是，

它仍然不知道：

飞机现在，真正的角速度，是多少？

下一讲，

我们正式进入：

Current Angular Rate（当前角速度）

并开始进入 Betaflight 真正的核心控制器：

errorRate = desiredRate - gyroRate;

从这里开始，

Rate PID（角速度内环）将正式接管飞机的控制。

posted on 2026-08-03 14:35  longyue  阅读(25)  评论(0)    收藏  举报

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