随笔分类 -  数论—BSGS

摘要:第一问快速幂板子 第二问把式子转化为\\( xy\equiv Z(mod\ P)\rightarrow xy+bP=z \\),然后扩展欧几里得 第三问BSGS板子 cpp include include include include using namespace std; long long 阅读全文
posted @ 2018-01-26 16:39 lokiii 阅读(219) 评论(0) 推荐(0)
摘要:扩展BSGS的板子 对于gcd(a,p) 1的情况 即扩展BSGS 把式子变成等式的形式: \\( a^x+yp=b \\) 设 \\( g=gcd(a,p) \\) 那么两边同时除以g就会变成: \\( \frac{a}{g} a^{x 1}+y\frac{p}{g}=\frac{b}{g} \\ 阅读全文
posted @ 2018-01-26 16:28 lokiii 阅读(238) 评论(0) 推荐(0)
摘要:题目要求的是: $$ ...a(a(a(ax+b)+b)+b)+b...=a^nx+a^{n 1}b+a^{n 2}b+...+b\equiv t(mod\ p) $$ 后面这一大坨看着不舒服,所以考虑把它化掉,这里有两种做法: 做法一:两边同乘a 1 $$ (a^{n 1}x)(a 1)+b(a^ 阅读全文
posted @ 2018-01-26 16:21 lokiii 阅读(219) 评论(0) 推荐(0)
摘要:都是BSGS的板子题 此时 \\( 0 \leq x \leq p 1 \\) 设 \\( m=\left \lceil \sqrt{p} \right \rceil ,x=i m j \\)这里 的作用是避免逆元 于是可以把式子变形成这样:\\( a^{im}\equiv ba^j(mod\ p) 阅读全文
posted @ 2018-01-26 15:49 lokiii 阅读(155) 评论(0) 推荐(0)