bzoj 2242: [SDOI2011]计算器【扩展欧几里得+快速幂+BSGS】

第一问快速幂板子
第二问把式子转化为\( xy\equiv Z(mod\ P)\rightarrow xy+bP=z \),然后扩展欧几里得
第三问BSGS板子

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<map>
#include<cmath>
using namespace std;
long long T,K,y,z,p;
map<long long,long long>mp;
long long gcd(long long a,long long b)
{
	return !b?a:gcd(b,a%b);
}
long long ksm(long long a,long long b,long long p)
{
	long long r=1ll;
	a%=p;
	while(b)
	{
		if(b&1)
			r=r*a%p;
		a=a*a%p;
		b>>=1;
	}
	return r;
}
void exgcd(long long a,long long b,long long &x,long long &y)
{
	if(!b)
	{
		x=1,y=0;
		return;
	}
	exgcd(b,a%b,y,x);
	y-=a/b*x;
}
int main()
{
	scanf("%lld%lld",&T,&K);
	while(T--)
	{
		scanf("%lld%lld%lld",&y,&z,&p);
		if(K==1)
			printf("%lld\n",ksm(y,z,p));
		else if(K==2)
		{
			//p=-p;
			long long t=gcd(y,p);
			if(z%t)
			{
				puts("Orz, I cannot find x!");
				continue;
			}
			y/=t,z/=t,p/=t;
			long long xx,yy;
			exgcd(y,p,xx,yy);
			printf("%lld\n",(xx*z%p+p)%p);
		}
		else
		{
			y%=p;
			if(!y&&!z)
			{
				puts("1");
				continue;
			}
			if(!y)
			{
				puts("Orz, I cannot find x!");
				continue;
			} 
			mp.clear();
			long long m=ceil(sqrt(p)),t=1;
			mp[1]=m+1;
			for(long long i=1;i<m;i++)
			{
				t=t*y%p;
				if(!mp[t])
					mp[t]=i;
			}
			long long tmp=ksm(y,p-m-1,p),now=1,f=0;
			for(long long k=0;k<m;k++)
			{
				long long i=mp[z*now%p];
				if(i)
				{
					if(i==m+1)
						i=0;
					printf("%lld\n",k*m+i);
					f=1;
					break;
				}
				now=now*tmp%p;
			}
			if(!f)
				puts("Orz, I cannot find x!");
		}
	}
	return 0;
}
posted @ 2018-01-26 16:39  lokiii  阅读(184)  评论(0编辑  收藏  举报