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摘要： 乘法逆元 定义 若 $ax\equiv 1\pmod p$ 成立，则称 $x$ 是 $a$ 在模 $p$ 意义下的逆元，同时 $a$ 也是 $x$ 在模 $p$ 意义下的逆元 $\because\ 上述等式成立，当且仅当a\perp p,且x\perp\ p$ $\therefore\ 若不互质，则 阅读全文

摘要： 中国剩余定理（Chinese Remainder Theorem） 定义 又名孙子定理，最早出现在《孙子算经》中 对于下面的一元线性同余方程组： $$ \begin{equation} \left{ \begin{aligned} &x\equiv a_1\pmod {m_1}\ &x\equiv 阅读全文

摘要： 欧拉函数 剩余系 同余类：对于 $\forall a\in\left[0,m-1\right]$ ，集合 ${x|x=a+km,k\in\Z}$ 的所有数模 $m$ 同余，余数都是 $a$ ，该集合称为一个模 $m$ 的同余类，简记为 $\overline{a} \mod{m}$ 模 $m$ 的同余 阅读全文

摘要： 质数 筛法求质数 朴素筛法 原理 $$ \begin{align} &\forall x\in[2,\text{maxn}]\notag\ &kx,k\in[2,\text{maxn}]\ 都不可能为质数\notag \end{align} $$ 用法 bool mark[maxn];//mark[ 阅读全文

摘要： § 欧几里得算法 基本知识 最大公约数、最小公倍数 用 gcd(a,b) 表示 $a$ 和 $b$ 的最大公约数 用 lcm(a,b) 表示 $a$ 和 $b$ 的最小公倍数 定理 lcm(a,b)=(a*b)/gcd(a,b) 最大公约数的相关性质 $\gcd(a,b)=\gcd(b,a)$ $\ 阅读全文

摘要： 题解 Car的旅行路线 题目大意 ~~懒得抄了，太长了，直接放链接吧~~ Car的旅行路线 Luogu P1027 分析 ~~其实就是写了半天的最短路~~ 我们需要几个东西 首先，要计算每个城市的第四个点 这个要应用一下我们贫乏的初中数学知识 $$ 设矩形四个顶点的坐标分别为\A(x_A,y_A), 阅读全文

摘要： 这道题实在是有够难读题 2022/5/13 20:50 纪念 阅读全文

摘要： COGS 山海经 题解 题目大意 求一个数列 ${a_n}$ 中任意几个区间的最大子段和 基本思路 不能直接用 $dp$ 暴力解，会 $TLE$ 考虑构造一个线段树，维护对应区间的最大子段和。 思考一下，要求出一个区间的最大子段和需要些什么？ 先来思考会有哪些情况： $Case1$ ：直接就是左区间 阅读全文

摘要： 小猴打架 题解 P4430 题目大意 求一个 $n$ 个节点的带序号树的生成方式的总数 解决方法 这种题看上去像图论，实际上是一道数论题 为了解决这道题，我们需要学习一下 $prufer$ 编码 什么是 $prufer$ 编码？ 看不懂了吧？我也看不懂（ 没关系，我们只需要知道， $prufer$ 阅读全文

摘要： 校内考试 计蒜客 题解 题目大意 计算一个含 + - * / ( ) 的表达式 思路分析 考虑维护两个栈，一个储存数字，一个储存符号，思考会出现几种情况： 1、数字： 直接入栈 2、符号 2.1、乘、除、开始括号： 因为在四则运算中，这三个符号的优先级最高，所以直接入站 2.2、加、减： 优先级较低 阅读全文