摘要：第一类斯特林数 定义 \(\begin{bmatrix}n\\m\end{bmatrix}\) 表示把$n$个数分入$m$个非空环排列的方案数 假设有三个数$1,2,3$，要组成$1$个圆排列，因为是在一个圆上排列，所以$1,2,3$这个排列和$3,1,2$这个排列是一样的 递推公式 \(\begi 阅读全文

摘要：并集 假设有$n$个满足全集$U$的性质相同的集合$A_1,A_2,…,A_n$，那么他们的并集种的元素个数为： \(\left|\bigcup\limits_{i=1}^{n}A_i\right|=\sum\limits_{k=1}^n(-1)^{k+1}\left(\sum\limits_{1\ 阅读全文

摘要：待更新 计数原理 加法原理 又称分类计数原理 完成一个工作共有$n$类方法。在第一类方法中有$m_1$种不同的方法，在第二类方法中有$m_i$种不同的方法，……，在第$n$类方法中有$m_n$种不同的方法，那么完成这个工作共有$m_1+m_2+……+m_n$种不同的方法。 乘法原理 又称分步计数原理 阅读全文