式子

1

\(x \bmod 2 = \frac{1- (-1)^x}{2}\)。

进一步的对于一个集合 \(S \subseteq U\) 有:
\(\prod_{i = 1}^{n} [a_i \bmod 2 = [i \in S]]\) = \(\prod_{i=1}^{n} \frac{1-(-1)^{a_i + [i \in S]}}{2}\)。

2

\(\sum_{i=0}^{n} i^2 \binom{n}{i} = n(n+1)2^{n-2}\)