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摘要： 决策单调性优化属于常见 1D/1D 型 dp 优化。 1D/1D 型 dp 指转移式为 \(dp[i]=\max/\min\{dp[j]+w[j,i]\}+g[i],j\in[L,R]\) 其中 \(w[j,i]\) 指从 \(j\) 转移到 \(i\) 的贡献。 如果 \(w[i,j]\) 可以拆 阅读全文

摘要： 显然有暴力 dp。 然后需要注意到一个性质，就是 \(i\) 的最优决策点与 \(i\) 的颜色必定相同，且该区间一定会选端点的颜色，因为如果某一端和选的颜色不同，这一端都可以脱离出去而答案只会增大。 所以我们设 \(c[i]\) 表示 \(i\) 是同种颜色的第几个，那么转移就是 \(dp[i]= 阅读全文

摘要： 一棵大小为 \(n\) 的有标号无根树对应一个长度为 \(n-2\) 值域为 \([1,n]\) 的 Prufer 序列。 故有 Cayley 公式：\(n\) 个点的完全无向图的生成树有 \(n^{n-2}\) 种。 然后是转换： 树到序列 找到当前树中编号最小的叶子节点，将其父亲节点编号加入序列 阅读全文

摘要： 参考好文 就是说反悔贪心有两种，一种反悔堆是需要你手动去把之前的劣解换出来，一种反悔自动机是通过类似网络流反向边一样的办法让你的贪心自动实现反悔。 P2949 贪心的选取大的，如果插不进去就把时间在它前面并且价值在它后面的换出来。为了手动换需要按时间顺序选，同时维护一个小根堆。 点击查看代码 #in 阅读全文

摘要： 不知道为什么之前这篇在博客园上出了一点问题 链接 P5618 题解 线段树之什么都能维护 用线段树维护最小生成树。 和[SHOI2008]堵塞的交通很像，一开始想naive了，以为只需要维护上下联通和不联通的答案，两个联通的合并加上中间小的边。 但是这样其实假掉了，一组hack是 7 1 2 5 9 阅读全文

摘要： 链接 P4473 题解 又见拆路径做法。 显然是要求三个单源最短路，但是边数可能是 \(n^4\) 的，难以接受。 注意到每个点向每一层连的都是区间，所以其实可以用线段树优化建图，边数变成 \(n^3\log n\)，Dij 时间复杂度为 \(O(n^3\log n\log(n^3\log n))\ 阅读全文

摘要： 链接 P4246 题解 线段树之什么都能维护 用线段树维护连通性。 用线段树维护一个区间的连通性，发现你其实需要维护的本质不同的信息就是这个矩形上下左右以及两条对角线的连通性。 然后考虑合并两个矩形连通性，发现因为矩形高度只有 \(2\)，所以可以帮你排除一些感觉很奇怪的合并方法，具体可以看这篇的图 阅读全文

摘要： 当题目中有直角坐标系并且有上下左右移动的限制时，由于 \(x\) 移动时 \(y\) 不能动，导致 \(x\) 和 \(y\) 有限制不方便我们处理，可以将坐标系逆时针旋转 \(45\) 度，再放大 \(\sqrt{2}\) 倍，具体操作就是把所有点 \((x,y)\) 的坐标变为 \((x+y,y 阅读全文

摘要： 链接 CF1188D 题解 首先知道如果最后每个数都变成了 \(x\)，那么答案就是 \(\min\big(\sum \operatorname{popcount}(x-a_i) \big)\)。因为减感觉比较麻烦，所以考虑最大的 \(a\) 加上的值为 \(x\)，答案就是 \(\min\big( 阅读全文