模拟赛总结2025/2/15

A 等差数列
完全的完全的不会啊
所有数本质相同，所以我们只能任选两个数作差
假设这是等差数列，此时我们求出了一个数kd，我们想求出d
考虑我们怎么算k，因为m是质数，所以每次跳d步恰好能跳出来一个环
那么跳kd步相当于在环上跳d步
考虑对于每一个数，往后跳k步，每次检查是否是序列中的某个数
当 2*n<=m 时，此时成功次数一定是n-k
当 2*n>m ，我们可以取补集
我们可以解出来k，同时也可以算出来d
我们只需要check一下这个d是否合法即可

B 逆序对数
首先写一个dp，发现相当于插隔板，但是有限制（\(\le i-1\)）
发现dp优化难度较大，组合形式优美简洁，考虑按照组合做法做，使用容斥。
（？我考场怎么一直在试图二项式定理）
这个故事告诉我们容斥的适用性比二项式定理广的多。

\[\sum_{S\subseteq \{1,2,3,4,...,n\}} (-1)^{|S|} \binom{n-sum(S)+n-1}{n-1} \]

----接下来就是没想到的东西了----
发现|S|最大为根号，答案只跟sum(S)和(S)，考虑进行dp
设dp[i][j]为选了i个数，总和为j
每选一个数就将其他的数整体平移1

C 联通
猫树 场切

D 相似序列
主席树+哈希 考场会了没时间写了