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A 等差数列 完全的完全的不会啊 所有数本质相同，所以我们只能任选两个数作差 假设这是等差数列，此时我们求出了一个数kd，我们想求出d 考虑我们怎么算k，因为m是质数，所以每次跳d步恰好能跳出来一个环 那么跳kd步相当于在环上跳d步 考虑对于每一个数，往后跳k步，每次检查是否是序列中的某个数 当 2 阅读全文
posted @ 2025-02-16 08:52
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请看一副扑克牌。每张牌有 \(4\) 种花色，每种花色正好有 \(n\) 张牌--因此，这副牌的总数是 \(4n\) 。这副扑克牌是随机洗牌的，因此扑克牌中 \((4n)!\) 种可能的牌序都有相同的概率成为洗牌的结果。假设 \(c_i\) 是一副牌中 \(i\) 的第3张牌(从上到下)。 Mono 阅读全文
posted @ 2024-02-03 10:00
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「KDOI-03」构造数组 题目描述 你现在有一个长度为 \(n\) 的数组 \(a\)。一开始，所有 \(a_i\) 均为 \(0\)。给出一个同样长度为 \(n\) 的目标数组 \(b\)。求有多少种方案，使得通过若干次以下操作，可以让 \(a\) 数组变成 \(b\)。 选出两个不同的下标 \ 阅读全文
posted @ 2024-02-03 09:11
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Marton 的朋友 Cero 有一个由 \(N\) 个正整数组成的数组。 首先 Cero 会在黑板上写下这个数组中的第一个数字。接下来他会在之前写下的所有数的左边或者右边写下一个数字。重复以上操作得到一个序列。 请注意，根据上述方法构造出的两个序列相同当且仅当每一个数字写下的顺序完全相同。例如，\ 阅读全文
posted @ 2024-02-03 08:16
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一分没挂，真不容易 8.04 切T1 8.50 打完T2 50分 9.07 跑路看T3 T3 虽然不算秒切但也几乎秒切了，大概考场思路就是考虑连续，转化为两点与U,V的最短路，跑遍记搜，没了 9.50 切T3 11.20 切T2 感觉打比赛的时候心态太放松了，今天试了试让自己紧张点，好像效果还可以？ 阅读全文
posted @ 2024-02-03 07:56
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基础数论复习总纲 阅读全文
posted @ 2024-02-02 21:35
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杂项 等比数列：\(S_n=a_0\frac{q^n-1}{q-1}\) n以内质数个数大概是 \(\frac{n}{\ln\ n}\)，插一条证明（虽然这篇文章大部分都是在讲别的……） 在12e9范围内，1N中任何数的不同质因子都不会超过10个，且所有质因子的指数总和不超过30 证明： 因为最小的 阅读全文
posted @ 2024-02-02 21:34
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gcd & exgcd gcd 设 \(a=bk+c\)，显然有 \(c=a \bmod b\)。设 \(d \mid a,~d \mid b\)，则 \(c=a-bk, \frac{c}{d}=\frac{a}{d}-\frac{b}{d}k\)。由右边的式子可知\(\frac{c}{d}\) 为 阅读全文
posted @ 2024-02-02 21:34
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费马小定理 如果 \(p\) 是质数，则对任意整数 \(a\) ,有 \[a^p\equiv a(\bmod\ p)\Rightarrow \gcd(a,p)=1 \]前提： \(p\) 是质数 \(gcd(a,p)=1\) 证明： 有数列\(S=\{1,2,3,\cdots p-1\}\)，将 \ 阅读全文
posted @ 2024-02-02 21:32
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欧拉函数 参考文章： 基础数论复习 定义 我们定义 \(\varphi(x)\) 为 小于 \(x\) 的正整数中与 \(x\) 互质的数的个数，称作欧拉函数。 性质 若 \(x\) 为质数， \(\varphi(x)=x-1\) 证明：显然若 \(x\) 是质数，在1 ~ \(x\) 范围内，除 阅读全文
posted @ 2024-02-02 21:31
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