【多视图几何】1. 概论

1. 欧式空间 和 射影空间

1. 欧式空间可以由射影空间导出。
   例：2D射影空间可以表示具有无穷远的平面，表示范围包含2d欧式空间；3d 同理。
2. 欧式空间 -> 射影空间

• 将坐标转换为齐次（homogeneous）坐标 （升维，齐次坐标表示一类性质相同坐标簇）
• 在二维欧式平面添加无穷远线（三维欧式空间添加无穷远面）

3. 射影空间 -> 欧式空间
   二维：

• 1. 挑选无穷远线；
• 2. 在无穷远线上确定两个虚圆点（通过两个虚圆点的任意二次曲线为圆形）

三维：

• 1. 确定无穷远面
• 2. 确定绝对二次曲线（x^2 + y^2 + z^2 = 0, T = 0）
• 3. 两条直线垂直度度量：两条直线方向和绝对二次曲线共轭，则这两条直线垂直