08 2020 档案
摘要：跳一跳 概率与期望 题目描述 现有一排方块，依次编号为 $1...n$。 方块 $1$ 上有一个小人，已知当小人在方块 $i$上时，下一秒它会等概率地到方块 \(i\)（即不动），方块$i+1$ ，方块$i+2$$ …$方块$n$ 上。 求小人到达方块$n$ 所需要的期望时间（单位：秒）。 输入格式
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摘要：洛谷 P4284 [SHOI2014]概率充电器 概率与期望+换根DP 题目描述 著名的电子产品品牌$SHOI$ 刚刚发布了引领世界潮流的下一代电子产品—— 概率充电器： “采用全新纳米级加工技术，实现元件与导线能否通电完全由真随机数决 定！\(SHOI\) 概率充电器，您生活不可或缺的必需品！能充
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摘要：概率与期望知识总结 一、概率 1、定义 概率，亦称“或然率”，它是反映随机事件出现的可能性 $(likelihood)$大小。随机事件是指在相同条件下，可能出现也可能不出现的事件。例如，从一批有正品和次品的商品中，随意抽取一件，“抽得的是正品”就是一个随机事件。设对某一随机现象进行了$n$次试验与观
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摘要：洛谷 P3951 NOIP 2017 小凯的疑惑 题目描述 小凯手中有两种面值的金币，两种面值均为正整数且彼此互素。每种金币小凯都有 无数个。在不找零的情况下，仅凭这两种金币，有些物品他是无法准确支付的。现在小 凯想知道在无法准确支付的物品中，最贵的价值是多少金币？注意：输入数据保证存在 小凯无法准
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摘要：在$cstring$库中，有一个函数叫$memset$ 可以方便的把数组赋值成0，-1，无穷大或者无穷小 如果我们要对一个数组$a$进行初始化，那么写法是 memset(a,0,sizeof(a)); 如果我们要对一个结构体初始化，要写成 const int maxn=1e6+5; struct a
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摘要：题目描述 “南山之首日鹊山。其首日招摇之山，临于西海之上，多桂，多金玉。有草焉，其状如韭而青华，其名日祝余，食之不饥……又东三百里，日堂庭之山，多棪木，多白猿，多水玉，多黄金。 又东三百八十里，日猨翼之山，其中多怪兽，水多怪鱼，多白玉，多蝮虫，多怪蛇，名怪木，不可以上。……” 《山海经》是以山为纲，
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摘要：题目描述 给定一个有$n$个元素的序列，元素编号为$[1,n]$，每个元素有$k$个属性$p_1,p_2,p_3,...,p_k$ ，求序列中满足 $i<j$且 $1 \leq t \leq k$,\(p_{t,i}<p_{t,j}\) 的数对$(i,j)$的个数。 输入格式 第一行两个整数 \(n
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摘要：分块练习C. interval 题目描述 $N$个数$a_i$，$m$个操作 $1$． 从第一个数开始，每隔$k_i$个的位置上的数增加$x_i$ $2$． 查询$l$到$r$的区间和 输入格式 第一行两个整数$n$，\(m\) 第二行$n$个数，\(a_i\) 接下来$m$行，每行三个整数，\(a
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摘要：7.14 - 8.21 集训总结 概述 这次集训时间长，考试比较多，学了很多新东西 不像上次考试一样仅仅是为了弥补假期的锅 而且还见到了期待已久的学长和学姐 真心感谢学长和学姐无私的付出 但是，集训的最后也发生了一些不愉快的事情 希望滑动窗口不要再发生 历次成绩 第一次考试还算可以，T1是一道高精套
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摘要：非确定性有穷状态决策自动机练习题Vol.3 D. Dp搬运工3 题目描述 给定两个长度为 \(n\) 的排列，定义 \(magic(A,B)=∑_{i=1}^nmax(Ai,Bi)\) 。 现在给定 \(n\),\(K\) 问有多少对 \((A,B)\) 满足 \(magic(A,B)≥K\)。 分
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摘要：洛谷 P6218 [USACO06NOV] Round Numbers S 题目描述 如果一个正整数的二进制表示中，$0$ 的数目不小于 $1$ 的数目，那么它就被称为「圆数」。 例如，$9$ 的二进制表示为 $10011001$，其中有 $2$ 个 $0$ 与 $2$ 个 $1$。因此，$9$ 是
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摘要：火题大战Vol.0 B 题目描述 \(n\) 个沙茶，被编号 $1$~$ n$。排完队之后，每个沙茶希望，自己的相邻的两人只要无一个人的编号和自己的编号相差为 $1$（\(+1\) 或$-1$）就行； 现在想知道，存在多少方案满足沙茶们如此不苛刻的条件。 输入格式 只有一行且为用空格隔开的一个正整数
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摘要：非确定性有穷状态决策自动机练习题Vol.2 C. 奇袭 题目描述 由于各种原因，桐人现在被困在$Under World$（以下简称$UW$）中，而$UW$马上 要迎来最终的压力测试——魔界入侵。 唯一一个神一般存在的$Administrator$被消灭了，靠原本的整合骑士的力量 是远远不够的。所以爱
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摘要：火题大战Vol.1 A. 题目描述 给定两个数$x$,\(y\)，比较$x^y$ 与$y!$的大小。 输入格式 第一行一个整数$T$表示数据组数。 接下来$T$行，每行两个整数$x$,\(y\),表示$T$组数据。 输出格式 输出有$T$行，对于每一组数据，如果$x^y \leq y!$ 输出 \(
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摘要：土题大战Vol.0 A. 笨小猴 思维好题 题目描述 驴蛋蛋有 $2n + 1$ 张 $4$ 星武器卡片，每张卡片上都有两个数字，第 \(i\) 张卡片上的两个数字分别是 \(A_i\) 与 \(B_i\)。 现在驴蛋蛋要从所有卡片中选出恰好 \(n + 1\) 张卡片，然后计算他选出的所有卡片中
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摘要：木题大战Vol.0 DP搬运工1 题目描述 给你 \(n\),\(K\)，求有多少个 $1$ 到 \(n\) 的排列，满足相邻两个数的 \(max\) 的和不超过 \(K\) 。 分析 预设型$DP$ 我们定义状态 \(f[i][j][k]\) 表示填完 $1∼i \(、有 j\) $个位置可以填数
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摘要：非确定性有穷状态决策自动机练习题Vol.1 D. 收集邮票 题目描述 有$n$种不同的邮票，皮皮想收集所有种类的邮票。唯一的收集方法是到同学凡凡那里购买，每次只能买一张，并且买到的邮票究竟是$n$种邮票中的哪一种是等概率的，概率均为$1/n$。但是由于凡凡也很喜欢邮票，所以皮皮购买第$k$张邮票需要
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摘要：非确定性有穷状态决策自动机练习题Vol.1 A.扭动的回文串 题目描述 $JYY$有两个长度均为$N$的字符串$A$和$B$。 一个“扭动字符串$S(i,j,k)$由$A$中的第$i$个字符到第$j$个字符组成的子串 与B中的第$j$个字符到第$k$个字符组成的子串拼接而成。 比如，若$A$=’XY
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摘要：学长小清新题表之UOJ 31.猪猪侠再战括号序列 题目描述 大家好我是来自百度贴吧的_叫我猪猪侠，英文名叫$_CallMeGGBond$。 我不曾上过大学，但这不影响我对离散数学、复杂性分析等领域的兴趣；尤其是括号序列理论，一度令我沉浸其中，无法自拔。至于$OI$算法竞赛，我年轻时确有参加，虽仅获一
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摘要：学长小清新题表之UOJ 180.实验室外的攻防战 题目描述 时针指向午夜十二点，约定的日子——$2$月$28$日终于到来了。随着一声枪响，伏特跳蚤国王率领着他的跳蚤大军们包围了 \(picks\) 博士所在的实验室。 当然，\(picks\) 博士不会坐以待毙，他早就率领着他的猴子们在实验室外修筑了
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摘要：学长小清新题表之UOJ 14.DZY Loves Graph 题目描述 $DZY$开始有 \(n\) 个点，现在他对这 \(n\) 个点进行了 \(m\) 次操作，对于第 \(i\) 个操作（从 $1$开始编号）有可能的三种情况： \(Add\ a\ b：\) 表示在 \(a\) 与 \(b\) 之
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摘要：金题大战Vol.0 D、 二叉搜索树 题目描述 有$n$个结点，第$i$个结点的权值为$i$。 你需要对它们进行一些操作并维护一些信息，因此，你需要对它们建立一棵二叉搜索树。在整个操作过程中，第$i$个点需要被操作$x_i$次，每次你需要从根结点一路走到第$i$个点，耗时为经过的结点数。最小化你的总
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摘要：金题大战Vol.0 C、树上的等差数列 题目描述 给定一棵包含$N$个节点的无根树，节点编号$1-N$。其中每个节点都具有一个权值，第$i$个节点的权值是$A_i$。 小$Hi$希望你能找到树上的一条最长路径，满足沿着路径经过的节点的权值序列恰好构成等差数列。 输入格式 第一行包含一个整数$N$。
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摘要：金题大战Vol.0 B、序列 题目描述 给定两个长度为 \(n\) 的序列$a$, \(b\)。 你需要选择一个区间$[l,r]$，使得$a_l+…+a_r>=0$且$b_l+…+b_r>=0$。最大化你选择的区间长度。 输入格式 第一行一个整数$n$，第二行$n$个整数$a_1-a_n$，第三行n
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摘要：金题大战Vol.0 A、凉宫春日的叹息 题目描述 给定一个数组，将其所有子区间的和从小到大排序，求第 \(k\) 小的是多少。 输入格式 第一行两个数$n$,$ k$，表示数组的长度和$k$； 第二行有 \(n\) 个数，第$i$个是$a[i]$，表示给定的数组。 输出格式 仅一个数，表示答案。 样
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摘要：水题大战Vol.3 B. DP搬运工2 题目描述 给你$n,K$，求有多少个$1$到$n$ 的排列，恰好有$K$个数$i$ 满足$a_,a_{i+1}$ 都小于$a_i$。 输入格式 一行两个整数$n,K$。 输出格式 一行一个整数$ans$表示答案$mod 998244353$。 样例 样例输入1
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摘要：火题小战 C. 情侣？给我烧了！ 题目描述 有 \(n\) 对情侣来到电影院观看电影。在电影院，恰好留有 \(n\) 排座位，每排包含 \(2\) 个座位，共 \(2×n\) 个座位。 现在，每个人将会随机坐在某一个位置上，且恰好将这 \(2 × n\) 个座位坐满。 如果一对情侣坐在了同一排的座位
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摘要：火题小战 B. barbeque 题目描述 \(Robbery\) 是一个大吃货（雾） 某个神奇的串由牛肉和青椒构成，于是$Robbery$购买了$n$个餐包来自己做这个串，每个餐包中有一些牛肉，青椒和一些特殊的调料（我们认为所有的牛肉和青椒都是一样的，但是调料各不相同） 当拿出所有的餐包后，$Ro
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摘要：火题小战 A.玩个球 题目描述 给你 \(n\) 种颜色的球，每个球有 \(k\) 个，把这 \(n\times k\) 个球排成一排，把每一种颜色的最左边出现的球涂成白色(初始球不包含白色)，求有多少种不同的颜色序列，答案对 $10^9+7$ 取模。 数据范围 对于$30%$的数据，\(N \le
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摘要：Xor 思维题 题目描述 小$Q$与小$T$正在玩一棵树。这棵树有$n$个节点，编号为 $1$，$2$ $3...n$，由$n-1$条边连接，每个节点有一个权值$w_i$。 在这个游戏中，小 \(Q\) 需要选择一些节点。他可以选择任意个数的点（小$Q$一定会选择最优策略），但是一条边连接的两个节点
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摘要：P6087 [JSOI2015]送礼物 01分数规划+单调队列+ST表 题目背景 \(JYY\) 和 \(CX\) 的结婚纪念日即将到来，\(JYY\) 来到萌萌开的礼品店选购纪念礼物。 萌萌的礼品店很神奇，所有出售的礼物都按照特定的顺序都排成一列，而且相邻 的礼物之间有一种神秘的美感。于是，\(J
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摘要：洛谷P3513 [POI2011]KON-Conspiracy 题目描述 Byteotia的领土被占领了，国王Byteasar正在打算组织秘密抵抗运动。 国王需要选一些人来进行这场运动，而这些人被分为两部分：一部分成为同谋者活动在被占领区域，另一部分是后勤组织在未被占领的领土上运转。 但是这里出现了
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摘要：柱状图 问题描述 \(WTH\) 获得了一个柱状图 , 这个柱状图一共有 \(N\) 个柱子 最开始第 \(i\) 根柱子的高度为 \(x_i\) , 他现在要将这个柱状图排成一个屋顶的形状 , 屋顶的定义如下 : 屋顶存在一个最高的柱子 , 假设为$i$, 最终高度为 \(h_i\) ,它是所有柱
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摘要：CF习题集三 一、CF8C Looking for Order 题目描述 $Lena$喜欢秩序井然的生活。一天，她要去上大学了。突然，她发现整个房间乱糟糟的——她的手提包里的物品都散落在了地上。她想把所有的物品都放回她的手提包。但是，这里有一点问题：她一次最多只能拿两个物品，她也不能移动她的手提包。
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摘要：CF习题集二 一、CF507E Breaking Good 题目描述 $Breaking Good$这个游戏对于有经验的玩家来说也有一定的难度。 游戏的主角小明希望加入一个叫斧头帮的犯罪团伙。这个团伙控制着整个国家$n$个城市间的$m$条双向道路，这些道路保证没有自环和重边，任何城市可以通过这些道路
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摘要：CF习题集一 一、CF915E Physical Education Lessons 题目描述 $Alex$高中毕业了，他现在是大学新生。虽然他学习编程，但他还是要上体育课，这对他来说完全是一个意外。快要期末了，但是不幸的$Alex$的体育学分还是零蛋！ $Alex$可不希望被开除，他想知道到期末还
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摘要：关于数论 PART ONE 素数 1.1 素数 1.1.1 定义 素数（prime number）又称质数，有无限个。 素数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身外不再有其他的因数，否则称为合数。 1.1.2 性质 1、任何一个大于1的自然数都可以分解成几个素数连乘积的形式，而且这种分解是唯一的。
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