随笔分类 - 数论
讨厌的数论专题, 看看我三年能不能学会你,让你成天折磨我
摘要:试题传送门 一、枚举约数 想到欧拉筛,然而我们并不能筛到$2e9$,时间上C++每秒能算$1e9$,$2e9$次循环肯定狒狒了。 空间上也不允许开那么大的数组,数组最大我试过$2e8$能开,其实这都完全没有必要。因为$1e8$就是$4*100000000=400000000byte=381MB$,而
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摘要:题目传送门 我们将$n$条直线编号,分别称为直线$1$、直线$2$、…、直线$n$。直线$2$ 与直线$1$ 最多有一个交点,直线$3$与直线$1$和直线$2$最多有$2$个交点,……,直线$n$与其它 \((n-1)\) 条直线最多 \((n-1)\) 个交点。 由此看出,$n$条无三线共点的直线
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摘要:\(C_a^b\)的多种场景下的求法 一、\(AcWing\) \(885\). 求组合数 \(I\) 理论依据:\(\large C_a^b=C_{a-1}^b+C_{a-1}^{b-1}\) 适合场景: \(\large a<=2000,b<=2000\) 感性证明: 有\(a\)个苹果,现在需
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摘要:1、对数性质1:\(log_a(M*N)=log_aM+log_aN\) 证明:设$log_a(M*N)=P$,\(log_aM=Q\),\(log_aN=R\) 则$a^P=M*N$,\(a^Q=M\),\(a^R=N\) ∴$aP=aQ×a^R$ \(a^P=a^{Q+R}\) ∴$P=Q+R$
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摘要:1、快速幂是用来做什么的? (1)快速求出 \(a^k\) 的结果! 比如 \(2^{100}\) 的结果 。简单粗暴快速幂 (2)快速求出 \(a^k\) \(mod\) \(p\) 的结果! 比如 \(2^{100} \% 7\) 的结果 。 常见快速幂 2、快速幂算法的原理 通过将指数拆分成几
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摘要:1、质数判断 bool isPrime(int n) { if (n < 2) return false; for (int i = 2; i <= n / i; i++) if (n % i == 0) return false; return true; } 2、埃拉筛 const int N
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摘要:https://www.luogu.com.cn/problem/P1045 首先第一问,输出$2^p-1$ 的位数 (1)自然数$n$的位数计算公式推导 \(n=10\) 位数是$2$; \(n=100\) 位数是$3$; \(n=1000\) 位数是$4$; \(n=12345\) 位数是$5$
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摘要:##$AcWing$ $875$. 快速幂 一、题目描述 给定 $n$ 组 $a_i,b_i,p_i$,对于每组数据,求出 $a_i^{b_i}~mod~p_i$ 的值。 输入格式 第一行包含整数 $n$。 接下来 $n$ 行,每行包含三个整数 $a_i,b_i,p_i$。 输出格式 对于每组数据,
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摘要:一、前导知识 (1) 算术基本定理 1、唯一分解定理 2、约数和公式 (2) 相关数学知识扩展 3、等比数列求和公式 (3)取模办法 4、快速幂 5、费马小定理求逆元 二、解题思路 1、从约数和入手 既然要求约数和,那先分解质因数。根据唯一分解定理: $a={p_1}^{k_1} * {p_2}^{
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摘要:本文转载自: https://www.cnblogs.com/ldysy2012/p/10390857.html 前导知识链接 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; /** * 功能:线性筛出约数个数与
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