寻找大富翁

寻找大富翁

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一、目的

-掌握堆排序
-掌握sort的用法

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二、实验内容与设计思想

寻找大富翁

胡润研究院的调查显示，截至2017年底，中国个人资产超过1亿元的高净值人群达15万人。假设给出N个人的个人资产值，请快速找出资产排前M位的大富翁。

输入格式:
输入首先给出两个正整数N（≤10^6）和M（≤10），其中N为总人数，M为需要找出的大富翁数；接下来一行给出N个人的个人资产值，以百万元为单位，为不超过长整型范围的整数。数字间以空格分隔。

输出格式:
在一行内按非递增顺序输出资产排前M位的大富翁的个人资产值。数字间以空格分隔，但结尾不得有多余空格。

输入样例:
8 3
8 12 7 3 20 9 5 18
输出样例:
20 18 12

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题目分析：

代码重点在于判断排序条件的函数

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1.排序直接使用sort
函数相关伪代码

1.bool compare(int a,int b)
    return a>b;
2.
for(i=0;i<x;i++)
|cin>>a[i];
sort(a.begin(),a.end(),compare);
if(x<m)
|m=x;
for(i=0;i<m;i++)
|cout<<a[i];
|if(i<m-1)
||cout<<" ";

函数代码

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
bool compare(int a,int b){
    return a>b;
}
int main()
{
    int x,m,i;
    cin>>x>>m;
    vector<int>a(x);
    for(i=0;i<x;i++){
        cin>>a[i];
    }
    sort(a.begin(),a.end(),compare);
    if(x<m){
        m=x;
    }
    for(i=0;i<m;i++){
        cout<<a[i];
        if(i<m-1){
        cout<<" ";
        }
    }
    return 0;
}

2.使用堆排序
函数相关伪代码

1.交换函数
void swap(int &a,int &d)
    int k;
    k=a;
    a=d;
    d=k;
2.调整为最大堆
void tui(vector<int>&a,int n,int m)
k=m;
l=2*m+1;
r=2*m+2;
if(l<n&&a[l]>a[k])
|k=l;
if(r<n&&a[r]>a[k])
|k=r;
if(k!=m)
|swap(a[m],a[k]);
|tui(a,n,k);
3.排序
void tui1(vector<int>&a,int n,int m)
for(i=n/2-1;i>=0;i--)
|tui(a,n,i);
for(i=n-1;i>=n-m;i--)
|swap(a[0],a[i]);
|tui(a,i,0);
4.主函数
for(i=0;i<n;i++){
|cin>>a[i];
if(n<m)
|m=n;
tui1(a,n,m);
for(i=n-1;i>=n-m;i--)
|cout<<a[i];
|if(i>n-m){
||cout<<" ";

函数代码

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
void swap(int &a,int &d){
    int k;
    k=a;
    a=d;
    d=k;
}
void tui(vector<int>&a,int n,int m)
{
    int k=m;
    int l=2*m+1;
    int r=2*m+2;
    if(l<n&&a[l]>a[k]){
        k=l;
    }
    if(r<n&&a[r]>a[k]){
        k=r;
    }
    if(k!=m){
        swap(a[m],a[k]);
        tui(a,n,k);
    }
}
void tui1(vector<int>&a,int n,int m){
    int i;
    for(i=n/2-1;i>=0;i--){
        tui(a,n,i);
    }
    for(i=n-1;i>=n-m;i--){
        swap(a[0],a[i]);
        tui(a,i,0);
    }
}
int main()
{
    int n,m,i;
    cin>>n>>m;
    vector<int>a(n);
    for(i=0;i<n;i++){
         cin>>a[i];
}
    if(n<m){
        m=n;
    }
    tui1(a,n,m);
    for(i=n-1;i>=n-m;i--){
         cout<<a[i];
        if(i>n-m){
        cout<<" ";
        }
    }
    return 0;
}

时间复杂度为nlog(n),空间复杂度为O(n)

三、实验使用环境

以下请根据实际情况编写

• 操作系统：Windows 11专业版
• 编程语言：C++
• 开发工具：[Visual Stdio 2022]

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四、实验步骤和调试过程

寻找大富翁

本机运行截图

运行分析

输入的第一个值是有多少人符合要求，第二个是输出人数
输出：
对于sort函数，数组已经全部排序好了，从最大到最小，输出时只要数组前m个就好
对于堆函数，要几个就排几个，并没有全部排好，求是按照最小到最到大，输出从数组最后开始输出m个

五、实验小结

遇到的问题及解决方法：

1. 问题：判断函数逻辑有问题

• 解决方法：修改代码

实验体会和收获：

这段C++代码用于对输入的整数数组进行排序并输出前m个最大的数。
对于sort函数（STL库自带），给它起点和终点，数组会自动排序，最后只要输出，操作简单。
对于堆排列，代码首先定义了交换函数swap和调整堆结构的函数tui，然后通过tui1函数构建最大堆并进行堆排序。
把数组看成树，奇数是左孩子，偶数是右孩子，调用tui函数来调整堆的结构，用a[m]来和其左右孩子比较，如果左（右）孩子（左孩子下标为2m+1,右孩子下标为2m+2)大于a[m],记住其下标，最后交换两个值，再递归，直到值大于左右孩子，这时堆就调整好了。
tui1函数先从前面i=n/2-1(是为了从最后一个非叶节点开始调整)进行对堆的调整排序，之后从n-1开始不断与a[0]交换，再调整堆，直到结束，对于后面m个数就排好了序。
在main函数中，读取输入数据，用vector来进行动态存储，之后调用tui1函数进行排序，并输出结果(题目要求末尾不可以有多余的空格，需要判断空格是否输出)。

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