六度空间
六度空间
一、目的
-掌握bfs算法
-掌握bool的用法
-掌握c++中输出格式的固定方式
二、实验内容与设计思想
六度空间
“六度空间”理论又称作“六度分隔（Six Degrees of Separation）”理论。这个理论可以通俗地阐述为：“你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过六个，也就是说，最多通过五个人你就能够认识任何一个陌生人。”如图1所示。
图1 六度空间示意图
“六度空间”理论虽然得到广泛的认同，并且正在得到越来越多的应用。但是数十年来，试图验证这个理论始终是许多社会学家努力追求的目标。然而由于历史的原因，这样的研究具有太大的局限性和困难。随着当代人的联络主要依赖于电话、短信、微信以及因特网上即时通信等工具，能够体现社交网络关系的一手数据已经逐渐使得“六度空间”理论的验证成为可能。
假如给你一个社交网络图，请你对每个节点计算符合“六度空间”理论的结点占结点总数的百分比。
输入格式:
输入第1行给出两个正整数，分别表示社交网络图的结点数N（1<N≤10^3，表示人数）、边数M（≤33×N，表示社交关系数）。随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个结点的编号（节点从1到N编号）。
输出格式:
对每个结点输出与该结点距离不超过6的结点数占结点总数的百分比，精确到小数点后2位。每个结节点输出一行，格式为“结点编号:（空格）百分比%”。
输入样例:
10 9
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 8
8 9
9 10
输出样例:
1: 70.00%
2: 80.00%
3: 90.00%
4: 100.00%
5: 100.00%
6: 100.00%
7: 100.00%
8: 90.00%
9: 80.00%
10: 70.00%
题目分析：
代码重点在于使用什么方法可以实现
函数相关伪代码
1.bfs算法
queue<int> q;
vector<bool> vis(n, false);
q.push(i);
vis[i] = true;
while (!q.empty() && m < 6)
|p = q.front();
|q.pop();
|d--;
|for (l = 0;l < n;l++) {
||if (a[p][l] != 0 && !vis[l]) {
|||q.push(l);
|||vis[l] = true;
|||k++;
|||f++;
|if (d == 0) {
||m++;
||d = f;
||f = 0;
2.主函数
for (i = 0; i < m; i++)
|cin >> x >> y;
|a[x - 1][y - 1] = 1;
|a[y - 1][x - 1] = 1;
end
for (i = 0;i < n;i++) {
|int g = bfs(a, i, n);
|double result = (g * 1.0) / n * 100.0;
|cout << i + 1 << ": " << fixed << setprecision(2) << result << "%" << endl;
end
函数代码
#include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>
#include <iomanip>
using namespace std;
int bfs(vector<vector<int>>& a, int i, int n) {
queue<int> q;
int m = 0, k = 1, p, l, d=1, f=0;
vector<bool> vis(n, false);
q.push(i);
vis[i] = true;
while (!q.empty() && m < 6) {
p = q.front();
q.pop();
d--;
for (l = 0;l < n;l++) {
if (a[p][l] != 0 && !vis[l]) {
q.push(l);
vis[l] = true;
k++;
f++;
}
}
if (d == 0) {
m++;
d = f;
f = 0;
}
}
return k;
}
int main()
{
int n, m, i, x, y;
cin >> n >> m;
vector<vector<int>> a(n, vector<int>(n, 0));
for (i = 0; i < m; i++) {
cin >> x >> y;
a[x - 1][y - 1] = 1;
a[y - 1][x - 1] = 1;
}
for (i = 0;i < n;i++) {
int g = bfs(a, i, n);
double result = (g * 1.0) / n * 100.0;
cout << i + 1 << ": " << fixed << setprecision(2) << result << "%" << endl;
}
return 0;
}
三、实验使用环境
以下请根据实际情况编写
- 操作系统：Windows 11专业版
- 编程语言：C++
- 开发工具：[Visual Stdio 2022]
四、实验步骤和调试过程
六度空间
本机运行截图
运行分析
输入第一个值表示顶点数，第二个表示边数。
最后输出要按照格式要求，用fixed 使输出的浮点数采用固定小数位数的形式，setprecision(2) 设置输出的小数位数为 2 位数
五、实验小结
遇到的问题及解决方法：
- 问题：bfs函数中层数逻辑有问题
- 解决方法：修改代码
实验体会和收获：
该程序通过广度优先搜索（BFS）算法计算社交网络中每个用户的6度关联用户数量，并输出每个用户的6度关联用户数量占总用户数的百分比。
程序首先读取用户数量和用户关系关联数量，然后构建一个邻接矩阵来表示用户之间的关联关系（在矩阵中，有关联就使该节点的值为1，没有关联就使该节点为0（这种写法会有空间浪费））。接着，对于每个用户，程序调用BFS函数来计算其6度关联用户数量。BFS函数通过队列实现，访问过的结点就从队列中出队，d（当前层已访问个数）-1，并把该用户的关联用户（还未访问的用户，用vector
浙公网安备 33010602011771号