找鞍点

找鞍点

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一、目的

-掌握vector二维数组的创建
-掌握多重循环

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二、实验内容与设计思想

找鞍点

一个矩阵元素的“鞍点”是指该位置上的元素值在该行上最大、在该列上最小。

本题要求编写程序，求一个给定的n阶方阵的鞍点。

输入格式：
输入第一行给出一个正整数n（1≤n≤6）。随后n行，每行给出n个整数，其间以空格分隔。

输出格式：
输出在一行中按照“行下标 列下标”（下标从0开始）的格式输出鞍点的位置。如果鞍点不存在，则输出“NONE”。题目保证给出的矩阵至多存在一个鞍点。

输入样例1：
4
1 7 4 1
4 8 3 6
1 6 1 2
0 7 8 9
输出样例1：
2 1
输入样例2：
2
1 7
4 1
输出样例2：
NONE

题目分析：

看题目可知，代码量大概并不复杂，重点在于如何获得并正确输出值

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函数相关伪代码

1.vector<vector<int>>a;
2.cin >> n;
3.for (i = 0; i < n; i++)
|a.push_back(vector<int>());
|for (j = 0; j < n; j++)
||cin >> m;
||a[i].push_back(m);
|for(i = 0; i < n; i++)
||l=a[i][0];
||p=0;
|for (j = 0; j < n; j++)
||if (a[i][j] >= l) 
|||l = a[i][j];
|||p = j;
|for (h = 0;h < n;h++)
||if (a[h][p] < l) 
|||break;
|if (h == n) 
||d = 0;
||cout << i<<" "<<p<<endl;
||break;
4.if (d == 1)
|cout << "NONE"; 

函数代码

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
int main()
{
	vector<vector<int>>a;
	int n, m=0, l=0 , j=0, i, p=0, h=0,d=1;
	cin >> n;
	//vector<vector<int>>a(n);
	for (i = 0; i < n; i++)
	{
		a.push_back(vector<int>());
		for (j = 0; j < n; j++)
		{
			cin >> m;
			a[i].push_back(m);
		}
	}
	for(i = 0; i < n; i++)
	{
        l=a[i][0];
        p=0;
		for (j = 0; j < n; j++)
		{
			if (a[i][j] >= l) {
				l = a[i][j];
				p = j;
			}
		}
		for (h = 0;h < n;h++)
		{
				if (a[h][p] < l) {
					break;
				}
			}
		if (h == n) {
			d = 0;
			cout << i<<" "<<p<<endl;
            break;
		}
	}
	if (d == 1) {
		cout << "NONE" ;
	}
	return 0;
}

三、实验使用环境

以下请根据实际情况编写

• 操作系统：Windows 11专业版
• 编程语言：C++
• 开发工具：[Visual Studio 2022]

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四、实验步骤和调试过程

找鞍点

本机运行截图

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五、实验小结

遇到的问题及解决方法：

1. 问题：使用vector建二维数组运行崩溃

• 解决方法：修改代码

实验体会和收获：

这段代码的目的是在一个给定的矩阵中寻找鞍点，如果存在这样的点，程序将输出其位置；如果不存在，则输出 “NONE”。
程序首先接收用户输入的整数 n，表示二维数组的行数和列数。之后，通过嵌套循环接收用户输入的 n*n 个整数，填充到二维数组中。在这时，如果是用vector定义，如果前面没有定义几行（vector<vector<int>>a(n))，那么在第一层循环中需要循环使用vector再建（a.push_back(vector<int>()）。
接下来，程序通过两层嵌套循环遍历二维数组 a 的每个元素。对于每一行，程序首先将该行的第一个元素值赋给变量 l，之后遍历这一行的每个数并判断找出最大值（有相同最大值要最后的位置的列位置p）。
完成行内最大元素的查找后，程序再通过一个循环遍历 p 列的所有元素。如果发现任何元素小于 l，则说明当前行最大元素不是该列的最小元素，程序将跳出循环（提高效率），继续检查下一行。如果遍历完 p 列的所有元素后，没有发现任何元素小于 l，则说明找到了一个马鞍点，程序将输出其行索引 i 和列索引 p，并通过d=0 来标记已找到马鞍点，然后跳出外层循环（因为题目已经确保只有一个鞍点）。
如果外层循环结束，且 d=1，则说明没有找到任何马鞍点，程序将输出 “NONE”。