随笔分类 - [动态规划] 普通动态规划
摘要：题目 给$n$个括号序列，可以对这些序列任意排列，然后连接成一整个括号序列。求一个排列，使得连接成的括号序列的真前缀是合法括号序列的个数最多。\(n\le 20\) 题解 观察性质，发现括号序列的balance一旦小于0，后面无论是什么都不会使得当前前缀的合法。合法括号序列的前缀的个数即balanc
阅读全文
摘要：题目 长度为$n$的排列中，对于一个数$x$，如果所有包含$x$的区间的最大值恰有$m$个不同的值，那么$x$是好的。问有多少长度为$n$的排列，给定$m$，恰好有$k$个好的的数？\(n\le 100\) 题解 感觉不好直接计数，试试动态规划。设$f[n][m][k]$代表满足条件的排列数。可以发
阅读全文
摘要：题意 求长度为$n$且满足以下条件的排列有多少： \(p_i \mod p_{i+1} \le 2\)，其中$p_{n+1}=p_1$。 题解 可以将排列分为两个段，一段以1为结尾，一段以2为结尾。这两段序列必须满足递减且满足条件。 那么相当于求，需要将$n$~$3$递减的数依次分别填入这两个段中合
阅读全文
摘要：题目 在一维坐标轴上，有$n$个点和$m$线段。每次可以花费1移动任意点向左或向右移动一个单位距离。问让每个线段均被至少一个点访问的最小代价。只要有点和线段有交集，该线段就被访问过。 题解 有两个比较简单的处理： 如果某些点在线段内，该线段就可以被删除。 如果线段内含了更小的线段，那么较大的线段可以
阅读全文
摘要：题目 两个长度为n的排列p，q，问满足以下条件的排列有多少 p的字典序小于q p中的逆序数对大于q中的逆序数对 输出答案模mod，\(n\le 500\) 题解 在easy version中，\(n\le 50\)，想想怎么做。 由于p字典序小于q，可以枚举第一个p小于q的位置。然后之后的排列就可以
阅读全文
摘要：题目 给定一个$n\times m$的01矩阵，你每次可以翻转一行或一列任意次。问操作若干次后矩阵中最少的1是多少？\(n\le 20\)，\(m \le 100000\) 题解 $n$很小，所以可以将每一列状压为$a_i$。若干次操作后，行操作集合相当于一个掩码，列操作相当于是否对掩码取反然后异或
阅读全文
摘要：题意 [sourse](Problem - 1278F - Codeforces) 你有一副扑克牌，包含$m$张牌，其中只有1张鬼。每次操作会将牌打乱一次，然后查看最顶部的牌是否是鬼(打乱是完全随机打乱，即$m!$种排列中等概率选一种)。设$n$次操作后其中有$x$次是鬼，求$x^k$的期望，答案模
阅读全文
摘要：题目 source 题解 按位计算贡献，$dp[i]$代表前$i$位的答案。第$i$位的贡献如下： 当$n$为偶数时，如果第$i$位全为1，那么前$i-1$位可以随便取； 当$n$为奇数时，第$i$位不能全为1； 如果第$i$位不全为1，则第$i$位只能有偶数个1，贡献为$(2^{n-1}-[
阅读全文
浙公网安备 33010602011771号