10 2019 档案

[线段树系列] LCT打延迟标记的正确姿势
摘要：这一篇博客将教你什么？ 如何用LCT打延迟标记，LCT和线段树延迟标记间的关系，为什么延迟标记要这样打。 ——正片开始—— 学习这一篇博客前，确保你会以下知识： Link-Cut-Tree，普通线段树 当然，不会也没有关系，你可以先收藏这篇博客，等你学了以后再来看。 最好通过了这一道题：【模板】线段 阅读全文
posted @ 2019-10-31 17:31 LightHouseAC 阅读(474) 评论(2) 推荐(2)
[Tarjan系列] Tarjan算法与有向图的SCC
摘要：前面的文章介绍了如何用Tarjan算法计算无向图中的e-DCC和v-DCC以及如何缩点。 本篇文章资料参考：李煜东《算法竞赛进阶指南》 这一篇我们讲如何用Tarjan算法求有向图的SCC( 强连通分量 )已经如何缩点。 给定一张有向图，若对于图中任意两个节点x和y， 既有x到y的路径，又有y到x的路 阅读全文
posted @ 2019-10-30 21:17 LightHouseAC 阅读(1023) 评论(0) 推荐(2)
[Tarjan系列] 无向图e-DCC和v-DCC的缩点
摘要：上一篇讲了如何应用Tarjan算法求出e-DCC和v-DCC。 那么这一篇就是e-DCC和v-DCC的应用之一：缩点。 先讲e-DCC的缩点。 我们把每一个e-DCC都看成一个节点，把所有桥边(x,y)看成连接编号为c[x]和c[y]的两个e-DCC间的边，这样我们就会得到一棵树或者森林(原图不连通 阅读全文
posted @ 2019-10-30 17:07 LightHouseAC 阅读(1158) 评论(0) 推荐(1)
[Tarjan系列] Tarjan算法求无向图的双连通分量
摘要：这篇介绍如何用Tarjan算法求Double Connected Component，即双连通分量。 双联通分量包括点双连通分量v-DCC和边连通分量e-DCC。 若一张无向连通图不存在割点，则称它为“点双连通图”，不存在桥则称为“边双连通图”。 无向图的极大点双连通子图就v-DCC，极大边双连通子 阅读全文
posted @ 2019-10-30 16:36 LightHouseAC 阅读(1186) 评论(0) 推荐(0)
[Tarjan系列] Tarjan算法求无向图的桥和割点
摘要：RobertTarjan真的是一个传说级的大人物。 他发明的LCT，SplayTree这些数据结构真的给我带来了诸多便利，各种动态图论题都可以用LCT解决。 而且，Tarjan并不只发明了LCT，他对计算机科学做出的贡献真的很多。 这一篇我就来以他名字命名的Tarjan算法可以O(n)求出无向图的割 阅读全文
posted @ 2019-10-30 13:08 LightHouseAC 阅读(1502) 评论(1) 推荐(0)
[线段树系列] 线段树优化建图
摘要：这一篇讲线段树优化建图。 发现网上关于线段树优化建图的博客很少而且讲的不是很详细，很多人会看得比较懵。 于是原本这一篇打算讲树链剖分的就改成讲优化建图了。 前置知识：动态开点线段树 看到标题你可能会感觉奇怪，线段树和建图有什么关系？ 事实上，线段树优化建图就是利用两棵线段树，减少连边数量，达到降低复 阅读全文
posted @ 2019-10-29 20:00 LightHouseAC 阅读(6791) 评论(19) 推荐(36)
[线段树系列] 线段树合并
摘要：这一篇来讲讲线段树合并。 前置知识：动态开点线段树 还是一样先给一道例题：[JOI2012] Building2 题面是日文的，这里给出中文翻译： 有n个城市，它们组成了一棵树。 第i个城市有一座高度为Hi的建筑。 你需要选择一条尽量长路径，设路径中有k个点， 依次分别为i1,i2,⋯ik−1,ik 阅读全文
posted @ 2019-10-29 16:59 LightHouseAC 阅读(4789) 评论(1) 推荐(9)
[线段树系列] 可持久化线段树
摘要：可持久化线段树又名主席树，是“可持久化”的线段树 (废话) 它能干什么呢? 我们来看这样一道题：【模板】可持久化线段树 题目要求我们支持两种操作，修改历史版本和查询历史版本。 我们可以很轻松地想到一个显然的做法：对每个历史版本开一棵线段树并且储存下来。 OK，这就是可持久化线段树了... 吗？ 当然 阅读全文
posted @ 2019-10-28 22:33 LightHouseAC 阅读(707) 评论(1) 推荐(4)
[线段树系列] 动态开点线段树
摘要：不了解线段树的朋友可以看看我上一篇博客: [线段树系列] 普通线段树 补充一个上一篇漏了的点：线段树要开4倍空间。 然而面对庞大的数据我们开maxn<<2的空间是肯定开不下的。 这时候就要用到动态开点线段树来节省空间了。( 或者离散化 ) 动态开点线段树大概长这样( 又是随手画的一个图 )： 理解一 阅读全文
posted @ 2019-10-28 22:31 LightHouseAC 阅读(9857) 评论(2) 推荐(38)
[线段树系列] 普通线段树
摘要：线段树是一种强大的数据结构，用于维护区间、图、树等各种数据。 线段树的“强大”体现在它面对各种类型的数据都有应付的方式，而且不断有“改进”版线段树的产生。 线段树是基于递归和分治思想的数据结构，一般用于维护具有“区间可加性”的数据。 什么是”区间可加性“呢，举几个例子： 区间和，区间最大最小值，区间 阅读全文
posted @ 2019-10-28 20:33 LightHouseAC 阅读(994) 评论(2) 推荐(6)