随笔分类 -  网络流

摘要：传送门：Double Shortest Paths题意：有两个人；给出路径之间第一个人走所需要的费用和第二个人走所需要的费用（在第一个人所需的 费用上再加上第二次的费用）；求两个人一共所需要的最小费用。分析：建立超源和超汇，流量分别为2，从源点到汇点的最大流2时最小费用为答案。#include #i... 阅读全文

摘要：传送门：Reactor Cooling题意：给n个点，及m根pipe，每根pipe用来流躺液体的，单向的，每时每刻每根pipe流进来的物质要等于流出去的物质，要使得m条pipe组成一个循环体，里面流躺物质。并且满足每根pipe一定的流量限制，范围为[Li,Ri].即要满足每时刻流进来的不能超过Ri(... 阅读全文

摘要：传送门：最大获利题意：建立n个中转站，每个花费P[i]，有m个用户，使用Ai和Bi中转站可获利Ci，问最终建立哪几个中转站使获利最大？分析：根据最大权闭合图建图，用户群和中转站为带权的点集，用户群的权为收益，中转站的权为负的成本：从源s连弧到正权值的点，容量为次正权值。从负权值的点连弧到汇t，容量为... 阅读全文

摘要：传送门：Escape题意：给出每个人适合住的星球信息和该星球能住多少人 ，第一行给出n m 代表有 n 个人 m 个星球，然后接下来n行每行m个数字 1代表适合第 i 个星球 0 代表不适合第 i 个星球，最后一行m个数表示第 i 个星球最多可以住多少个人，问是不是所有人都可以住到星球上。分析：很裸... 阅读全文

摘要：传送门：Sabotage题意：给定多个城市的网络，每个城市之间的通信有花费，要求使得首都和最大城市之间的通信断掉的最小花费。要求输出任意一组砸掉的边。分析：跑一遍最大流dinic后，根据最小割定理，整部图被分为S,T两部分，从源点出发dfs得到S集的点，剩下的为T集的点，然后输出左右两边各一个连着的... 阅读全文

摘要：传送门：Control题意：有n个城市，有个小偷想从其中一个城市逃到另一个城市，警察想要堵截这个小偷，知道了在每个城市堵截的成本，问如何安排在哪些城市堵截可以使得小偷一定会被抓住，而且成本最低。分析：根据割的定义将整部图分成两部分且互不相通，这题明显是求最小割，根据最小割等于最大流，则拆点后直接求最... 阅读全文

摘要：传送门：hdu1565方格取数(1)传送门：hdu1569 方格取数(2)定理：1. 最小点权覆盖集=最小割=最大流2. 最大点权独立集=总权-最小点权覆盖集步骤：1. 先染色，取一个点染白色，和它相邻的点染黑色2. 每个白点向它相邻的黑点连一条边，容量为 inf (无穷大)3. 增加源点S，向每一... 阅读全文

摘要：传送门：Island Transport题意：有N个岛屿 M条无向路 每个路有一最大允许的客流量，求从最西的那个岛屿最多能运用多少乘客到最东的那个岛屿。分析：无向图正反都加弧，权值一样，这题点多，使用SAP优势大，点少时dinic好些。dinic：8314ms#pragma comment(link... 阅读全文

摘要：传送门：Power Network题意：在一个网络图中有n个点,其中有np个发电站,nc个用户,m条电线;每个发电站,用户,和电线都对应有一个最大的电流;让求出该网络中最大的电流。分析：最大流裸题，增加一个源点0和汇点n+1后直接跑最大流即可。#pragma comment(linker,"/STA... 阅读全文

摘要：传送门：A Plug for UNIX题意：有插座用电器和适配器，用电器有插头，适配器本身有一个插孔和插头，它的作用是可以把别的插头插入到适合该适配器插孔的适配器，然后就可以用适配器的插头接到适合的插座，相当于转换插头的作用。每个插座只能插入一个插头。3种东西都最多有100个，但是任一种适配器可以有... 阅读全文

摘要：传送门：Dining题意：一些牛，一些食物，一些饮料，每头牛都有其喜欢的几种食物和几种饮料，求最多能给多少头牛即找到食物又找到饮料~也就是有多少个 牛---食物---饮料 的匹配，而且满足一一匹配，每个牛，食物，或饮料都只能使用一次。分析：如果直接源点-食物-牛-汇点这样建图，那么可能会很多份食物通... 阅读全文

摘要：传送门：How Many Shortest Path题意：给出n个点，和n*n的矩阵表示有向图。a[i][j]为-1表示i到j没有路径；不为-1则表示i到j的路径长度。给出一个vs和vt，要求vs到vt的没有公共边的最短路有多少条？如果s和t重合输出inf。分析：floyd求出两两点之间的最短路，然... 阅读全文

摘要：传送门：Drainage Ditches题意：给出n个河流，m个点，以及每个河流的流量，求从1到m点的最大流量。分析：网络流入门题，第一次写按照白书上毫无优化的Ford_fulkerson算法，先练练手感，再去学习sap和dinic算法吧。#pragma comment(linker,"/STACK... 阅读全文