CSU 1506（最小费用最大流）

 

传送门：Double Shortest Paths

题意：有两个人；给出路径之间第一个人走所需要的费用和第二个人走所需要的费用（在第一个人所需的 费用上再加上第二次的费用）；求两个人一共所需要的最小费用。

分析：建立超源和超汇，流量分别为2，从源点到汇点的最大流2时最小费用为答案。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#define LL long long
using namespace std;
//点的总数为 N，点的编号 1~N
const int MAXN = 10010;
const int MAXM = 100010;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
struct edge
{
    int to,cap,flow,cost,next;
    edge(){}
    edge(int to,int cap,int flow,int cost,int next):to(to),cap(cap),flow(flow),cost(cost),next(next){}
}e[MAXM];
int head[MAXN],tot;
int pre[MAXN],dis[MAXN];
bool vis[MAXN];
int N,M;
void init(int n)
{
    N=n;
    tot=0;
    memset(head,-1,sizeof(head));
}
void addedge(int u, int v, int cap, int flow, int cost)
{
    e[tot]=edge(v,cap,flow,cost,head[u]);
    head[u]=tot++;
    e[tot]=edge(u,0,0,-cost,head[v]);
    head[v]=tot++;
}
bool spfa(int s,int t)
{
    queue<int>q;
    for(int i=0;i<N;i++)
    {
        dis[i]=INF;
        vis[i]=false;
        pre[i]=-1;
    }
    dis[s]=0;
    vis[s]=true;
    q.push(s);
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();
        q.pop();
        vis[u]=false;
        for(int i=head[u];~i;i=e[i].next)
        {
            int v=e[i].to;
            if(e[i].cap>e[i].flow&&dis[v]>dis[u]+e[i].cost)
            {
                dis[v]=dis[u]+e[i].cost;
                pre[v]=i;
                if(!vis[v])
                {
                    vis[v]=true;
                    q.push(v);
                }
            }
        }
    }
    if(pre[t]==-1) return false;
    else return true;
}
//返回的是最大流， cost存的是最小费用
int minCostMaxflow(int s,int t,int &cost)
{
    int flow=0;
    cost=0;
    while(spfa(s,t))
    {
        int Min=INF;
        for(int i=pre[t];i!=-1;i=pre[e[i^1].to])
        {
            if(Min>e[i].cap-e[i].flow)
                Min=e[i].cap-e[i].flow;
        }
        for(int i=pre[t];i!=-1;i=pre[e[i^1].to])
        {
            e[i].flow+=Min;
            e[i^1].flow-=Min;
            cost+=e[i].cost*Min;
        }
        flow+=Min;
    }
    return flow;
}
int main()
{
    int n,m;
    int cas=1;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)>0)
    {
        init(n+2);
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            int u,v,w1,w2;
            scanf("%d%d%d%d",&u,&v,&w1,&w2);
            addedge(u,v,1,0,w1);
            addedge(u,v,1,0,w1+w2);
        }
        addedge(0,1,2,0,0);
        addedge(n,n+1,2,0,0);
        int ans=0;
        minCostMaxflow(0,n+1,ans);
        printf("Case %d: %d\n",cas++,ans);
    }
    return 0;
}