图论 - 随笔分类 - lienus

hdu2389（HK算法）

摘要：传送门：Rain on your Parade题意：t个单位时间后开始下雨，给你N个访客的位置（一维坐标平面内）和他的移动速度，再给M个雨伞的位置，问在下雨前最多有多少人能够拿到雨伞（两个人不共用一把伞）。分析：这题匈牙利算法撸不过，只好去学习Hopcroft-Carp算法，复杂度为O(sqrt(V... 阅读全文

posted @ 2015-02-13 12:24 lienus 阅读(278) 评论(0) 推荐(0)

FZU2181+poj2942（点双连通+判奇圈）

摘要：分析：我们对于那些相互不憎恨的人连边，将每次参加会议的所有人（不一定是全部人，只需人数>=3且为奇数）看做一个点双联通分量，那么每个点都至少有两个点与他相邻。即需要保证双联通分量中存在奇圈。至于如何判奇圈，这里有一个性质：一个图是二分图当且仅当图中不存在奇圈。至于如何判断一个图是否是二分图，可以采用... 阅读全文

posted @ 2015-02-12 23:41 lienus 阅读(221) 评论(0) 推荐(0)

poj2226（最小点覆盖）

摘要：传送门：Muddy Fields题意：一个由r行c列方格组成的田地，里面有若干个方格充满泥泞，其余方格都是草。要用长度不限，宽度为1的长木板来覆盖这些泥方格，但不能覆盖草地。最少要用多少个长木板。分析：行列模型最小点覆盖，给连续行和列重新标号，然后每个字符*代表一条边，题目转换成用最少点覆盖所有的边... 阅读全文

posted @ 2015-02-12 12:43 lienus 阅读(254) 评论(0) 推荐(0)

loj1201（最大独立集）

摘要：传送门：A Perfect Murder题意：有一群苍蝇，之间有一些是朋友关系，如果杀了一只苍蝇，那么它的朋友们都会有警惕性，再也杀不了这些朋友了，问最多能杀多少只苍蝇。分析：根据朋友性连边，最多能杀多少只苍蝇非朋友关系，题目就是求一个裸最大独立集。#include #include #includ... 阅读全文

posted @ 2015-02-12 11:47 lienus 阅读(128) 评论(0) 推荐(0)

hdu4185+poj3020（最大匹配+最小边覆盖）

摘要：传送门：hdu4185Oil Skimming题意：n*n的方格里有字符*和#，只能在字符#上放1*2的板子且不能相交，求最多能放多少个。分析：直接给#字符编号，然后相邻的可以匹配，建边后无向图跑匈牙利算法，最后得到的最大匹配数/2。#include #include #include #inclu... 阅读全文

posted @ 2015-02-11 23:15 lienus 阅读(224) 评论(0) 推荐(0)

hdu1151+poj2594（最小路径覆盖）

摘要：传送门：hdu1151Air Raid题意：在一个城镇，有m个路口，和n条路，这些路都是单向的，而且路不会形成环，现在要弄一些伞兵去巡查这个城镇，伞兵只能沿着路的方向走，问最少需要多少伞兵才能把所有的路口搜一遍。分析：有向无环图不相交最小路径覆盖数，等于节点数减去二分图的最大匹配数，对于每条弧，弧头... 阅读全文

posted @ 2015-02-11 23:00 lienus 阅读(153) 评论(0) 推荐(0)

hdu1281+hdu2819（最大匹配数）

摘要：分析：将行和列缩点，即行对应二分图的X部，列对应二分图的Y部，然后交点为连接该行和该列的一条边。匹配时每点都会把整行整列占了，因此就不会出现冲突了。传送门：hdu1281棋盘游戏#include #include #include #include #include #include #includ... 阅读全文

posted @ 2015-02-11 22:49 lienus 阅读(160) 评论(0) 推荐(0)

hdu1054（最小顶点覆盖）

摘要：传送门：Strategic Game题意：用尽量少的顶点来覆盖所有的边。分析：最小顶点覆盖裸题，最小顶点覆盖=最大匹配数（双向图）/2.#include #include #include #include #include #include #include #include #include #... 阅读全文

posted @ 2015-02-11 22:33 lienus 阅读(149) 评论(0) 推荐(0)

hdu3829（最大独立集）

摘要：传送门：Cat VS Dog题意：动物园有N只猫，M只狗，P个小孩。每个小孩都有自己喜欢的动物和讨厌的动物，如果他喜欢狗，那么就讨厌猫，如果他讨厌狗，那么他就喜欢猫。某个小孩能开心，当且仅当他喜欢的动物留在动物园和讨厌的动物不在动物园里面。现让管理员通过带走某些动物，问最多能使多少个孩子开心。分析：... 阅读全文

posted @ 2015-02-11 22:26 lienus 阅读(341) 评论(0) 推荐(0)

hdu2444（判二分图+最大匹配）

摘要：传送门：The Accomodation of Students题意：有n个学生，m对相互认识的，问能否分成两队，使得每对中没有相互认识的，如果可以求最大匹配，否则输出No。分析：判断二分图用染色法，然后直接匈牙利算法求最大匹配。#include #include #include #include... 阅读全文

posted @ 2015-02-10 23:55 lienus 阅读(159) 评论(0) 推荐(0)

hdu2063+hdu1083（最大匹配数）

摘要：传送门：hdu2063过山车#include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #define LL long long#define ... 阅读全文

posted @ 2015-02-10 22:17 lienus 阅读(160) 评论(0) 推荐(0)

hdu3622（二分+two-sat）

摘要：传送门：Bomb Game题意：给n对炸弹可以放置的位置(每个位置为一个二维平面上的点),每次放置炸弹是时只能选择这一对中的其中一个点,每个炸弹爆炸的范围半径都一样,控制爆炸的半径使得所有的爆炸范围都不相交(可以相切),求解这个最大半径.分析：二分距离，由two-sat判可行性，建图时对于每两个炸弹... 阅读全文

posted @ 2015-02-10 17:54 lienus 阅读(123) 评论(0) 推荐(0)

poj3678(two-sat)

摘要：传送门：Katu Puzzl题意：n个点，点的取值可以是0或者1。m条边，有权值，有运算方式（并，或，异或），要求和这条边相连的两个点经过边上的运算后的结果是边的权值。问你有没有可能把每个点赋值满足所有边的要求。分析：每个点必须取一个值满足所有限制条件，明显的two-sat模型。AND 结果为1：建... 阅读全文

posted @ 2015-02-10 16:41 lienus 阅读(98) 评论(0) 推荐(0)

hdu1824(two-sat)

摘要：传送门：Let's go home题意：有n个队伍要回家，但是每队必须留下一人，而且m个限制，a留下，b必须回家，问能否在限制条件下每队留下一人。分析：将每个队的队长和两个队员当成i和i'；然后对于每个限制a，b，连边a->b'和b->a';建好图后tarjan缩点判断每个强连通内是否存在矛盾[i,... 阅读全文

posted @ 2015-02-10 14:57 lienus 阅读(116) 评论(0) 推荐(0)

hdu3062（two-sat）

摘要：传送门：Party题意：有n对夫妻被邀请参加一个聚会，因为场地的问题，每对夫妻中只有1人可以列席。在2n 个人中，某些人之间有着很大的矛盾（当然夫妻之间是没有矛盾的），有矛盾的2个人是不会同时出现在聚会上的。有没有可能会有n 个人同时列席？分析：two-sat裸题，对于有仇恨的两对夫妻u，v，连边u... 阅读全文

posted @ 2015-02-10 14:27 lienus 阅读(121) 评论(0) 推荐(0)

poj3207（two-sat）

摘要：传送门：Ikki's Story IV - Panda's Trick题意：给定一个圆，圆上一些点。两点一线。现给出一些线，这些线可以在圆内连起来，也可以在圆外。问有没有可能所有的线画完且不出现相交。分析：对于每条线，要么在圆外，要么在圆内，且不可同时满足，只能两者取一，判断这M条线是否合法，也就是... 阅读全文

posted @ 2015-02-09 22:37 lienus 阅读(157) 评论(0) 推荐(0)

hdu4738(双连通分量)

摘要：传送门：Caocao's Bridges题意：n个岛，曹操在一些岛之间建了一些桥，每个桥上有一些士兵把守，周瑜只有一个炸弹只能炸掉一个桥，并能使一些岛被孤立出来，炸弹需要士兵带过去，士兵的数量不能小于目标桥的守卫，求出最少要派出多少士兵。分析：题目很明显要找出边权最小的桥，但本题有几个坑：1）图若不... 阅读全文

posted @ 2015-02-08 22:41 lienus 阅读(277) 评论(0) 推荐(0)

hdu4635（强连通缩点）

摘要：传送门：Strongly connected题意：求最多可以加多少边，使得最新的图还不是强连通图。分析：最终添加完边的图，肯定可以分成两个部X和Y，其中只有X到Y的边没有Y到X的边，那么要使得边数尽可能的多，则X部肯定是一个完全图，Y部也是，同时X部中每个点到Y部的每个点都有一条边，但Y没有可以到达... 阅读全文

posted @ 2015-02-08 19:56 lienus 阅读(135) 评论(0) 推荐(0)

hdu4612（双连通缩点+树的直径）

摘要：传送门：Warm up题意：询问如何加一条边，使得剩下的桥的数目最少，输出数目。分析：tarjan缩点后，重新建图得到一棵树，树上所有边都为桥，那么找出树的直径两个端点连上，必定减少的桥数量最多，因此ans=树的边数-树的直径。#pragma comment(linker,"/STACK:10240... 阅读全文

posted @ 2015-02-08 15:13 lienus 阅读(223) 评论(0) 推荐(0)

poj3177（边双连通分量+缩点）

摘要：传送门：Redundant Paths题意：有n个牧场，Bessie 要从一个牧场到另一个牧场，要求至少要有2条独立的路可以走。现已有m条路，求至少要新建多少条路，使得任何两个牧场之间至少有两条独立的路。两条独立的路是指：没有公共边的路，但可以经过同一个中间顶点。分析：在同一个边双连通分量中，任意两... 阅读全文

posted @ 2015-02-08 13:06 lienus 阅读(531) 评论(0) 推荐(0)

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