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bzoj 1602 [Usaco2008 Oct]牧场行走(LCA模板)

 

1602: [Usaco2008 Oct]牧场行走

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Description

N头牛(2<=n<=1000)别人被标记为1到n,在同样被标记1到n的n块土地上吃草,第i头牛在第i块牧场吃草。 这n块土地被n-1条边连接。 奶牛可以在边上行走,第i条边连接第Ai,Bi块牧场,第i条边的长度是Li(1<=Li<=10000)。 这些边被安排成任意两头奶牛都可以通过这些边到达的情况,所以说这是一棵树。 这些奶牛是非常喜欢交际的,经常会去互相访问,他们想让你去帮助他们计算Q(1<=q<=1000)对奶牛之间的距离。

Input

*第一行:两个被空格隔开的整数:N和Q *第二行到第n行:第i+1行有两个被空格隔开的整数:AI,BI,LI *第n+1行到n+Q行:每一行有两个空格隔开的整数:P1,P2,表示两头奶牛的编号。

Output

*第1行到第Q行:每行输出一个数,表示那两头奶牛之间的距离。

Sample Input

4 2
2 1 2
4 3 2
1 4 3
1 2
3 2

Sample Output

2
7

HINT

Source

 

 【代码】

 //O(qlogn)

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<queue>
 4 #include<vector>
 5 #include<iostream>
 6 #define FOR(a,b,c) for(int a=(b);a<(c);a++)
 7 using namespace std;
 8 
 9 const int maxn = 100000+10;
10 const int maxd = 22;
11 
12 struct Edge{ int u,v,w;
13 };
14 vector<int> G[maxn];
15 vector<Edge> es;
16 
17 int d[maxn],dist[maxn];
18 int p[maxn][maxd],pd[maxn][maxd];
19 
20 void addedge(int u,int v,int w) {
21     es.push_back((Edge){u,v,w});
22     int m=es.size(); G[u].push_back(m-1);
23 }
24 void dfs(int u,int fa) {    //构造dist 
25     for(int i=0;i<G[u].size();i++) {
26         Edge e=es[G[u][i]];
27         int v=e.v;
28         if(v!=fa) {
29             d[v]=d[u]+1; dist[v]=dist[u]+e.w;
30             p[v][0]=u , pd[v][0]=e.w;
31             dfs(v,u);
32         }
33     }
34 }
35 int query(int u,int v) {    //查询 
36     if(d[v]>d[u]) swap(u,v);
37     for(int i=maxd-1;i>=0;i--)
38         if(d[p[u][i]]>=d[v])  u=p[u][i];    //调整至同意高度 
39     if(u==v) return u;        //同一子树则返回 
40     for(int i=maxd-1;i>=0;i--)
41          if(p[u][i]!=p[v][i])
42              u=p[u][i] , v=p[v][i];        //查找lca 
43     return p[u][0];
44 }
45 
46 int n,q;
47 
48 void read(int& x) {
49     char c=getchar(); 
50     while(!isdigit(c)) c=getchar();
51     x=0;
52     while(isdigit(c))
53         x=x*10+c-'0' , c=getchar();
54 }
55 int main() {
56     read(n),read(q);
57     int u,v,w;
58     for(int i=1;i<n;i++) {
59         read(u),read(v),read(w);
60         addedge(u,v,w) , addedge(v,u,w);
61     }
62     dfs(1,-1);
63     for(int k=1;k<maxd;k++) for(int i=1;i<=n;i++) {        //构造倍增数组 
64         p[i][k]=p[p[i][k-1]][k-1];
65         pd[i][k]=pd[i][k-1]+pd[p[i][k-1]][k-1];
66     }
67     while(q--) {
68         read(u),read(v);
69         printf("%d\n",dist[u]+dist[v]-2*dist[query(u,v)]);
70     }
71     return 0;
72 }
beizeng

 

//O(n+q)

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<queue>
 4 #include<vector>
 5 #include<iostream>
 6 using namespace std;
 7 
 8 const int maxn = 100000+10;
 9 const int maxq = 100000+10;
10 
11 struct Edge{ int u,v,w;
12 };
13 struct node { int v,i; };
14 vector<int> G[maxn];
15 vector<Edge> es;
16 vector<node> que[maxn];
17 int U[maxq],V[maxq];
18 
19 void addedge(int u,int v,int w) {
20     es.push_back((Edge){u,v,w});
21     int m=es.size(); G[u].push_back(m-1);
22 }
23 int p[maxn];
24 int find(int u) { return u==p[u]? u:p[u]=find(p[u]);
25 }
26 
27 int dist[maxn];
28 void dfs(int u,int fa) {    //求dist 
29     for(int i=0;i<G[u].size();i++) {
30         Edge e=es[G[u][i]];  int v=e.v;
31         if(v!=fa)  dist[v]=dist[u]+e.w , dfs(v,u);
32     }
33 }
34 int vis[maxn],lca[maxq];
35 void tarjan(int u,int fa) {        
36     p[u]=u;
37     for(int i=0;i<G[u].size();i++) {
38         Edge e=es[G[u][i]]; int v=e.v;
39         if(v!=fa) tarjan(v,u),p[v]=u;    //递归处理 合并集合 
40     }
41     vis[u]=1;
42     for(int i=0;i<que[u].size();i++) {        //求与u相关的询问 
43         int v=que[u][i].v;
44         if(vis[v]) lca[que[u][i].i]=find(v);    
45         //如果已经被访问 lca为v集合的代表元x //若v是u子则x=u 若非子则因u还未访问完集合并未向上合并所以代表元为lca  
46     }
47 }
48 
49 int n,q;
50 void read(int& x) {
51     char c=getchar(); 
52     while(!isdigit(c)) c=getchar();
53     x=0;
54     while(isdigit(c))
55         x=x*10+c-'0' , c=getchar();
56 }
57 
58 int main() {
59     read(n),read(q);
60     int u,v,w;
61     for(int i=1;i<n;i++) {
62         read(u),read(v),read(w);
63         addedge(u,v,w) , addedge(v,u,w);
64     }
65     for(int i=0;i<q;i++) {
66         read(u),read(v);
67         U[i]=u , V[i]=v;
68         que[u].push_back((node){v,i});
69         que[v].push_back((node){u,i});
70     }
71     tarjan(n>>1,-1) , dfs(n>>1,-1);
72     for(int i=0;i<q;i++) {
73         u=U[i] , v=V[i];
74         int lc=lca[i];
75         printf("%d\n",dist[u]+dist[v]-(dist[lc]<<1));
76     }
77     return 0;
78 }
tarjan

 

LCA的一种比较快的写法

////////////////////////////////////////////////////
int siz[N],top[N],son[N],fa[N];
void dfs1(int u) {
	siz[u]=1,son[0]=0; dfn[u]=++dfsc;
	for(int i=0;i<g[u].size();i++) {
		int v=g[u][i];
		if(v!=fa[u]) {
			fa[v]=u; d[v]=d[u]+1;
			dfs1(v);
			siz[u]+=siz[v];
			if(siz[v]>siz[son[u]]) son[u]=v;
		}
	}
}
void dfs2(int u,int tp) {
	top[u]=tp;
	if(son[u]) dfs2(son[u],tp);
	for(int i=0;i<g[u].size();i++) {
		int v=g[u][i];
		if(v!=son[u] && v!=fa[u]) dfs2(v,v);
	}
}
int LCA(int u,int v) {
	while(top[u]!=top[v])
		if(d[top[u]]>=d[top[v]]) u=fa[top[u]];
		else v=fa[top[v]];
	return d[u]<d[v]? u:v;
}
////////////////////////////////////////////////

  题目部分戳这:http://www.cnblogs.com/lidaxin/p/5115660.html

 

posted on 2016-01-03 14:54  hahalidaxin  阅读(404)  评论(0编辑  收藏  举报