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摘要： 题意 一个无向连通图，顶点从1编号到N，边从1编号到M。 小Z在该图上进行随机游走，初始时小Z在1号顶点，每一步小Z以相等的概率随机选 择当前顶点的某条边，沿着这条边走到下一个顶点，获得等于这条边的编号的分数。当小Z 到达N号顶点时游走结束，总分为所有获得的分数之和。 现在，请你对这M条边进行编号， 阅读全文

摘要： 题目 有一个 $N \times M$ 大小的格子，从(0, 0)出发，每一步朝着上下左右4个格子中可以移动的格子等概率移动。另外有些格子有石头，因此无法移至这些格子。求第一次到达 $(N-1, M-1)$ 格子的期望步数。（$2 \leq N,M\leq 10$） 分析 设 $E(x, y)$ 表 阅读全文

摘要： 题意 设 $r = \frac{-1+\sqrt7 i}{2}$，对任意整数 $x, y$ 都可以找到一个有限的整数集合 $S$，使得 $$x + y\sqrt7 i = \sum_{k \in S }r^k$$ 换句话说，就是将 $x + y \sqrt7 i$ 转换成 $r$ 进制，集合中不能包 阅读全文

摘要： 实数范围内的乘法都是满足结合律的， 像 $1+\sqrt2,1+2i, 1+2\sqrt2 i$ 这些没有直接可用的乘法，但是相乘后形式保持不变，所以可以模拟乘法。 阅读全文

摘要： 题意 给出 $n$ 个整数，从中选出1个或多个，使得选出的整数乘积是完全平方数。一共有多少种选法？（$1 \leq n \leq 100$，$1 \leq a_i \leq 10^{15}$ 且不含大于500的素因子） 分析 “不含大于500的素因子”提示我们考虑每个数的素因数分解，用01向量表示一 阅读全文

摘要： 题意 给出一个程序控制流图，从每个结点出发到每个后继接结点的概率均相等。当执行完一个没有后继的结点后，整个程序终止。程序总是从编号为1的结点开始。你的任务是对于若干个查询结点，求出每个结点的期望执行次数。结点个数 $n < 10$. 分析 如果是有向无环图，可以直接解出递推关系，再采用记忆化搜索求解 阅读全文

摘要： 高斯消元法，消成行阶梯型矩阵。 下面两种消元法的时间复杂度都是 $O(n^3)$. 高斯-约当消元法，消成对角矩阵，从而省略掉回代过程。 Code From: 《算法竞赛入门经典训练指南》——刘汝佳、陈锋编著 阅读全文

摘要： 今天打比赛的时候竟然下一没有想起来， 实际上是非常简单的。 举例说明： $64 = 2 \times 3^3 + 1 \times 3^2 + 3^0$ 根据秦九韶算法每次提出3，即 $3(2 \times 3^2 + 1 \times 3^1) + 1 = 64$, 可见得到最低位系数只需要对3取 阅读全文

摘要： 题意 求斐波那契数列m次方的前n项和，模数为 $1e9$. 分析 线性递推乘线性递推仍是线性递推，所以上BM。 由于模数非质数，上扩展版的BM。 递推多少项呢？本地输入发现最大为与前57项有关（而且好像有周期性？）；当然这个算法飞快，搞1000都没问题。 #include <cstdio> #inc 阅读全文

摘要： 也就是模数不是质数的时候， //下面的板子能求质数和非质数，只需要传不同的参数。 Code From：https://www.cnblogs.com/Profish/p/9738143.html 阅读全文